7．若$\frac{sin（π-α）+sin（\frac{π}{2}-α）}{sinα-cosα}$=$\frac{1}{2}$，則 tan2α（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}$

分析 由$\frac{sin（π-α）+sin（\frac{π}{2}-α）}{sinα-cosα}$=$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{1}{2}$，可得tanα的值，再利用二倍角的正切公式，即可求得結(jié)論．

解答 解：∵$\frac{sin（π-α）+sin（\frac{π}{2}-α）}{sinα-cosα}$=$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{1}{2}$，
∴2（sinα+cosα）=sinα-cosα，
∴sinα=-3cosα，即tanα=-3．
∴tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{-6}{1-9}=\frac{3}{4}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)的關(guān)系，考查二倍角的正切公式，正確運(yùn)用公式是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．2016年春節(jié)，“搶紅包”稱為社會(huì)熱議的話題之一，某機(jī)構(gòu)對(duì)春節(jié)期間用戶利用手機(jī)“搶紅包”的情況進(jìn)行調(diào)查，如果一天內(nèi)搶紅包的總次數(shù)超過10次為“關(guān)注點(diǎn)高”，否則為“關(guān)注點(diǎn)低”，調(diào)查情況如表所示：
  關(guān)注點(diǎn)高關(guān)注點(diǎn)低  總計(jì)
 男性用戶 x 5 
 女性用戶 7 y 8
 總計(jì) 10 16 
（Ⅰ）填寫如表中x、y的值并判斷是否有95%以上的把握認(rèn)為性別與關(guān)注點(diǎn)高低有關(guān)？
（Ⅱ）現(xiàn)要從上述男性用戶中隨機(jī)選出3名參加一項(xiàng)活動(dòng)，以X表示選中的同學(xué)中搶紅包總次數(shù)超過10次的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
下面的臨界值表供參考：
 P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．計(jì)算：
（1）（1+i）（1-i）+（1+2i）2；
（2）$\frac{（3-2i）^{2}-3（1-i）}{2+i}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某公司做了用戶對(duì)其產(chǎn)品滿意度的問卷調(diào)查，隨機(jī)抽取20名男女用戶，匯總數(shù)據(jù)如表
不滿意滿意合計(jì)
男145
女
合計(jì)20
由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，根據(jù)原始資料只查得：從滿意的人數(shù)中任意抽取2人，都是男生的概率是$\frac{2}{7}$．
（Ⅰ）根據(jù)條件完成以上2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷有多大以上的把握認(rèn)為“用戶滿意度”與性別有關(guān)．
（Ⅱ）從以上男性用戶中抽取2人，女性用戶中抽取1人，其中滿意的人數(shù)為X，求X的分布列和期望E（X）．
附：χΧ
2=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
P（χ2≥k）0.1000.0500.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x≤0}\\{g（x），x＞0}\end{array}\right.$，則f（1）=-1；不等式f（f（x））≤7的解集為（-∞，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=2sin2x+2sinx•cosx的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某媒體對(duì)“男女延遲退休”這一公眾關(guān)注的問題進(jìn)行了民意調(diào)查，如表是在某單位得到的數(shù)據(jù)（人數(shù)）：
（1）能否有90%以上的把握認(rèn)為對(duì)這一問題的看法與性別有關(guān)？
贊同反對(duì)合計(jì)
男5611
女11314
合計(jì)16925
（2）從贊同“男女延遲退休”16人中選出3人進(jìn)行陳 述發(fā)言，求事件“男士和女士各至少有1人發(fā)言”的概率；
（3）若以這25人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)地區(qū)的總體數(shù)據(jù)，現(xiàn)從該地區(qū)（人數(shù)很多）任選5人，記贊同“男女延遲退休”的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．
附：
p（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．己知函數(shù)f（x）=x2+（a+1）x+b
（1）若函數(shù)在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（3，3）且滿足f（x）≥x恒成立，求實(shí)數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|x2＜4，x∈Z}，則（　　）
A．M∩N={0}B．N⊆MC．M⊆ND．M∪N=N

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