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8.某個(gè)自然數(shù)有關(guān)的命題,如果當(dāng)n=k+1(n∈N*)時(shí),該命題不成立,那么可推得n=k時(shí),該命題不成立.現(xiàn)已知當(dāng)n=2012時(shí),該命題成立,那么,可推得( �。�
A.n=2011時(shí),該命題成立B.n=2013時(shí),該命題成立
C.n=2011時(shí),該命題不成立D.n=2013時(shí),該命題不成立

分析 根據(jù)條件關(guān)系,利用反證法進(jìn)行推理即可.

解答 解:利用反證法證明,
若當(dāng)n=2013時(shí),該命題不成立,則當(dāng)n=2012時(shí),該命題不成立,
與已知當(dāng)n=2012時(shí),該命題成立矛盾,
故假設(shè)不成立,
則n=2013時(shí),該命題成立,
故選:B

點(diǎn)評 本題主要考查簡單的推理,根據(jù)條件利用反證法是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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同步練習(xí)冊答案
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