敘述并證明正弦定理.

見(jiàn)解析.

解析試題分析：
試題解析：正弦定理：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．即（2R三角形外接圓的直徑）.
證明：在△ABC中，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．作CH⊥AB垂足為點(diǎn)H,CH=a•sinB,CH=b•sinA,∴a•sinB=b•sinA,得到；同理，在△ABC中，;即.因?yàn)橥∷鶎?duì)的圓周角相等，所以,故得證.

考點(diǎn)：正弦定理.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，＝（sinA，1），＝（cosA，），且∥．
（1）求角A的大小；
（2）若a＝2，b＝2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，，，.
求sinC和b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是銳角三角形，分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)，并且
（Ⅰ）求角A的值； （Ⅱ）若，求（其中）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知角A，B，C是△ABC三邊a，b，c所對(duì)的角，，，，且.
（I）若△ABC的面積S＝，求b＋c的值；
（II）求b＋c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

中角的對(duì)邊分別為，且，
（1）求角的大�。�
（2）若，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，
（Ⅰ）求的大��；
（Ⅱ）若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，△ABC的面積.
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若a+b=2，且c=，求A.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，旅客從某旅游區(qū)的景點(diǎn)處下山至處有兩種路徑.一種是從沿直線步行到，另一種從沿索道乘纜車(chē)到，然后從沿直線步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為 m/min，在甲出發(fā)2 min后，乙從乘纜車(chē)到，在處停留1 min后，再?gòu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/39/0/tqo5k1.png" style="vertical-align:middle;" />勻速步行到. 假設(shè)纜車(chē)勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130 m/min，山路長(zhǎng)1260 m ，經(jīng)測(cè)量，，.

（1）求索道的長(zhǎng)；
（2）問(wèn)乙出發(fā)后多少分鐘后，乙在纜車(chē)上與甲的距離最短？
（3）為使兩位游客在處互相等待的時(shí)間不超過(guò)3分鐘，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案