1．設(shè)F為拋物線y2=12x的焦點（O為坐標(biāo)原點），M（x，y）為拋物線上一點，若|MF|=5，則點M的橫坐標(biāo)x的值是2，三角形OMF的面積是3$\sqrt{6}$．

分析 利用拋物線的性質(zhì)，推出M的橫坐標(biāo)；然后求解三角形的面積．

解答 解：F為拋物線y2=12x的焦點（3，0）（O為坐標(biāo)原點），M（x，y）為拋物線上一點，
|MF|=5，設(shè)M的橫坐標(biāo)為x，可得|MF|=x-（-3），可得x=2；
縱坐標(biāo)為：y=$±\sqrt{12×2}$=$±2\sqrt{6}$．
三角形OMF的面積是：$\frac{1}{2}×3×2\sqrt{6}$=3$\sqrt{6}$．
故答案為：$2，3\sqrt{6}$；

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知A是射線x+y=0（x≤0）上的動點，B是x軸正半軸的動點，若直線AB與圓x2+y2=1相切，則|AB|的最小值是$2+2\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知拋物線y2=2px（p＞0），F(xiàn)為其焦點，l為其準(zhǔn)線，過F作一條直線交拋物線于A，B兩點，A′，B′分別為A，B在l上的射線，M為A′B′的中點，給出下列命題：
①A′F⊥B′F；
②AM⊥BM；
③A′F∥BM；
④A′F與AM的交點在y軸上；
⑤AB′與A′B交于原點．
其中真命題的是①②③④⑤．（寫出所有真命題的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4．
（Ⅰ） 若直線l過點A（2，3）且被圓C截得的弦長為2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（Ⅱ） 若直線l過點B（1，0）與圓C相交于P，Q兩點，求△CPQ的面積的最大值，并求此時直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知直線l：mx-y-3=0（m∈R），則點P（2，1）到直線l的最大距離是（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．3D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F1（-1，0），P為橢圓上的頂點，且∠PF1O=45°（O為坐標(biāo)原點）．
（1）求a，b的值；
（2）已知直線l1：y=kx+m1與橢圓交于A，B兩點，直線l2：y=kx+m2（m1≠m2）與橢圓交于C，D兩點，且|AB|=|CD|．
①求m1+m2的值；
②求四邊形ABCD的面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　�。�
A．2，-$\frac{π}{6}$B．2，-$\frac{π}{3}$C．4，-$\frac{π}{3}$D．4，-$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow a=（x，y）$（x，y∈R），$\overrightarrow b=（1，2）$，若x2+y2=1，則$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|$的最大值為$\sqrt{5}$+1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x-1）=f（x+1）=f（1-x），當(dāng)x∈[2，3]時，f（x）=-2（x-3）2+4，求當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）的表達式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案