16．已知直線l：mx-y-3=0（m∈R），則點P（2，1）到直線l的最大距離是（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．3D．5

分析 求出直線系經(jīng)過的定點，然后利用兩點間距離公式求解即可．

解答 解：直線mx-y-3=0恒過（0，-3），
點P（2，1）到直線mx-y-3=0的最遠(yuǎn)距離．就是點P（2，1）到（0，-3）的距離．
所以$\sqrt{{2}^{2}+（1+3）^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
點P（2，1）到直線mx-y-3=0的最遠(yuǎn)距離：2$\sqrt{5}$．
故選B．

點評 本題考查直線系方程的應(yīng)用，兩點間距離公式的應(yīng)用，也可以利用點到直線的距離公式求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．點P為棱長是2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球O球面上的動點，點M為B1C1的中點，若滿足DP⊥BM，則動點P的軌跡的長度為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}π}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}π}}{5}$C．$\frac{{4\sqrt{5}π}}{5}$D．$\frac{{8\sqrt{5}π}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E，M，N分別是BC，AE，D1C的中點，AD=AA1，AB=2AD．
（Ⅰ）證明：MN∥平面ADD1A1；
（Ⅱ）求直線AD與平面DMN所成角θ的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．以點（2，-3）為圓心且與直線2mx-y-2m-1=0（m∈R）相切的所有圓中，面積最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-2）2+（y+3）2=5．

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11．已知長為2的線段A B兩端點A和B分別在x軸和y軸上滑動，線段AB的中點M的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）點P（x，y）是曲線C上的動點，求3x-4y的取值范圍；
（Ⅲ）已知定點Q（0，$\frac{2}{3}$），探究是否存在定點T（0，t）（t$≠\frac{2}{3}$）和常數(shù)λ滿足：對曲線C上任意一點S，都有|ST|=λ|SQ|成立？若存在，求出t和λ；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)F為拋物線y2=12x的焦點（O為坐標(biāo)原點），M（x，y）為拋物線上一點，若|MF|=5，則點M的橫坐標(biāo)x的值是2，三角形OMF的面積是3$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)y=ax+1（a＞0，a≠1）的圖象必經(jīng)過點（　　）
A．（0，1）B．（1，0）C．（0，2）D．（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-mx+m-1\;，\;x≥0\\ f（{x+2}）\;，\;x＜0\end{array}\right.$．
（Ⅰ）當(dāng)m=8時，求f（-4）的值；
（Ⅱ）當(dāng)m=8且x∈[-8，8]時，求|f（x）|的最大值；
（Ⅲ）對任意的實數(shù)m∈[0，2]，都存在一個最大的正數(shù)K（m），使得當(dāng)x∈[0，K（m）]時，不等式|f（x）|≤2恒成立，求K（m）的最大值以及此時相應(yīng)的m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}為等差數(shù)列，則a2017=2017•2-2014．

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