【題目】數(shù)據(jù)的收集和整理在當(dāng)今社會(huì)起到了舉足輕重的作用，它用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)幫助人們分析以往的行為習(xí)慣，進(jìn)而指導(dǎo)人們接下來(lái)的行動(dòng).

某支足球隊(duì)的主教練打算從預(yù)備球員甲、乙兩人中選一人為正式球員，他收集到了甲、乙兩名球員近期5場(chǎng)比賽的傳球成功次數(shù)，如下表：

場(chǎng)次

第一場(chǎng)

第二場(chǎng)

第三場(chǎng)

第四場(chǎng)

第五場(chǎng)

甲

28

33

36

38

45

乙

39

31

43

39

33

（1）根據(jù)這兩名球員近期5場(chǎng)比賽的傳球成功次數(shù)，完成莖葉圖（莖表示十位，葉表示個(gè)位）；分別在平面直角坐標(biāo)系中畫出兩名球員的傳球成功次數(shù)的散點(diǎn)圖；

（2）求出甲、乙兩名球員近期5場(chǎng)比賽的傳球成功次數(shù)的平均值和方差；

（3）主教練根據(jù)球員每場(chǎng)比賽的傳球成功次數(shù)分析出球員在場(chǎng)上的積極程度和技術(shù)水平，同時(shí)根據(jù)多場(chǎng)比賽的數(shù)據(jù)也可以分析出球員的狀態(tài)和潛力.你認(rèn)為主教練應(yīng)選哪位球員?并說(shuō)明理由.

【答案】（1見解析；（2），，；（3）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)兩名球員近期5場(chǎng)比賽的傳球成功次數(shù)，將樣本數(shù)據(jù)有條理地列出來(lái)即可完成莖葉圖，進(jìn)而畫出散點(diǎn)圖．

（2）利用平均數(shù)公式，方差公式即可求解．

（3）由（2）可知，，且，說(shuō)明乙在場(chǎng)上的積極程度和技術(shù)水平高于甲，且比較穩(wěn)定，可知選擇乙比較好．

解：（1）莖葉圖如圖

散點(diǎn)圖如圖：

（2），，

（3）選乙比較好，理由如下：由（2）可知，，且，說(shuō)明乙在場(chǎng)上的積極程度和技術(shù)水平高于甲，且比較穩(wěn)定，所以選擇乙比較好.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們聽到的美妙弦樂(lè)，不是一個(gè)音在響，而是許多個(gè)純音的合成，稱為復(fù)合音.復(fù)合音的響度是各個(gè)純音響度之和.琴弦在全段振動(dòng)，產(chǎn)生頻率為的純音的同時(shí)，其二分之一部分也在振動(dòng)，振幅為全段的，頻率為全段的2倍；其三分之一部分也在振動(dòng)，振幅為全段的，頻率為全段的3倍；其四分之一部分也在振動(dòng)，振幅為全段的，頻率為全段的4倍；之后部分均忽略不計(jì).已知全段純音響度的數(shù)學(xué)模型是函數(shù)（為時(shí)間，為響度），則復(fù)合音響度數(shù)學(xué)模型的最小正周期是_____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒(méi)有發(fā)生在規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天，每天新增疑似病例不超過(guò)7人”.根據(jù)過(guò)去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是

A. 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4 B. 乙地：總體均值為1，總體方差大于0

C. 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3 D. 丁地：總體均值為2，總體方差為3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某“芝麻開門”娛樂(lè)活動(dòng)中，共有扇門，游戲者根據(jù)規(guī)則開門，并根據(jù)打開門的數(shù)量獲取相應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)．已知開每扇門相互獨(dú)立，且規(guī)則相同，開每扇門的規(guī)則是：從給定的把鑰匙（其中有且只有把鑰匙能打開門）中，隨機(jī)地逐把抽取鑰匙進(jìn)行試開，鑰匙使用后不放回．若門被打開，則轉(zhuǎn)為開下一扇門；若連續(xù)次未能打開，則放棄這扇門，轉(zhuǎn)為開下一扇門；直至扇門都進(jìn)行了試開，活動(dòng)結(jié)束．

（1）設(shè)隨機(jī)變量為試開第一扇門所用的鑰匙數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（2）求恰好成功打開扇門的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知三棱柱中，、分別是與的中點(diǎn)，為等邊三角形，，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）（i）求證：平面；

（ii）求二面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2020年寒假，因?yàn)?/span>“新冠”疫情全體學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí)，為了研究學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，某學(xué)校隨機(jī)抽取名學(xué)生對(duì)線上教學(xué)進(jìn)行調(diào)查，其中男生與女生的人數(shù)之比為，抽取的學(xué)生中男生有人對(duì)線上教學(xué)滿意，女生中有名表示對(duì)線上教學(xué)不滿意.

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有的把握認(rèn)為“對(duì)線上教學(xué)是否滿意 與性別有關(guān)”；

態(tài)度

性別

滿意

不滿意

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

100

（2）從被調(diào)查的對(duì)線上教學(xué)滿意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取名學(xué)生，再在這名學(xué)生中抽取名學(xué)生，作線上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)介紹，求其中抽取一名男生與一名女生的概率.

附：.

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出以下四個(gè)命題：

①數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是其通項(xiàng)公式為n的一次函數(shù).

②在面積為S的的邊AB上任取一點(diǎn)P，則的面積大于的概率為.

③將多項(xiàng)式分解因式得，則.

④若那么由，那么由以及x軸所圍成的圖形一定在x軸下方.

其中正確命題的序號(hào)為_____________（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知過(guò)點(diǎn)且斜率為1的直線與曲線：（是參數(shù)）交于兩點(diǎn)，與直線：交于點(diǎn).

（1）求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若的中點(diǎn)為，比較與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，AB＝AA1＝2，P為CC1的中點(diǎn).

（1）證明：AB1⊥平面PA1B；

（2）設(shè)E為BC的中點(diǎn)，線段AB1上是否存在一點(diǎn)Q，使得QE∥平面A1ACC1？若存在，求四棱錐Q﹣AA1C1C的體積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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