18．若${（{4x-\frac{1}{{\root{3}{x}}}}）^n}$的展開式中各項的系數(shù)之和為729，則該展開式中x2的系數(shù)為-1280．

分析 令x=1，則3n=729，解得n=6，再利用二項式定理的通項公式即可得出．

解答 解：令x=1，則3n=729，解得n=6，
∴展開式的通項公式：Tr+1=（-1）r ${C}_{6}^{r}$（4x）6-r$（\frac{1}{\root{3}{x}}）^{r}$=（-1）r${C}_{6}^{r}$46-r${C}_{6}^{r}$${x}^{6-\frac{4r}{3}}$，
6-$\frac{4r}{3}$=2，解得r=3．
∴該二項式的展開式中x2項的系數(shù)為-1280．
故答案為-1280．

點評 本題考查了二項式定理的通項公式及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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16．在三棱錐C-ABO中，OA、OB、OC所在直線兩兩垂直，且OA=OB，CA與平面AOB所成角為60°，D是AB中點，三棱錐C-ABO的體積是$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$．
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（2）在線段CA上取一點E，當E在什么位置時，異面直線BE與OD所成的角為arccos$\frac{1}{4}$？

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10．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{-1≤x-y≤1}\\{2≤x+2y≤3}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　　）
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7．在如圖所示的五面體ABCDEF中，矩形BCEF所在的平面ABC垂直，AD∥CE，CE=2AD=2，M是BC的中點，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC=2．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖程序框圖，輸出的S為（　　）
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{2}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{6}{7}$

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