已知等比數(shù)列{an}的公比為q,記bn=am(n-1)+1+am(n-1)+2+…+am(n-1)+m,cn=am(n-1)+1·am(n-1)+2·…·am(n-1)+m(m,n∈N*),則以下結(jié)論一定正確的是(  )
A.?dāng)?shù)列{bn}為等差數(shù)列,公差為qm
B.?dāng)?shù)列{bn}為等比數(shù)列,公比為q2m
C.?dāng)?shù)列{cn}為等比數(shù)列,公比為qm2
D.?dāng)?shù)列{cn}為等比數(shù)列,公比為qmm
C
等比數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=a1qn-1,
所以cn=am(n-1)+1·am(n-1)+2·…·am(n-1)+m
=a1qm(n-1)·a1qm(n-1)+1·…·a1qm(n-1)+m-1
=a1mqm(n-1)+m(n-1)+1+…+m(n-1)+m-1
=a1mq=a1mq.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035625833444.png" style="vertical-align:middle;" />==qm2
所以數(shù)列{cn}為等比數(shù)列,公比為qm2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知a1≠0,2an-a1=S1·Sn,n∈N*.
(1)求a1,a2,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知S3a2+10a1,a5=9,則a1=(  )
A.B.-C.D.-

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a1,a19分別是方程x2-10x+16=0的兩根,則a8·a10·a12等于(  )
A.16B.32C.64D.256

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n≥1,n∈N*),則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列{an}中,各項(xiàng)均為正數(shù),前n項(xiàng)和為Sn,且4a3,a5,2a4成等差數(shù)列,若a1=1,則S4=(  )
A.7B.8C.15D.16

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)和第4項(xiàng)分別是12和18,則它的第2項(xiàng)為(   )
A.4B.8C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知等比數(shù)列{an}滿足a5a6a7=8,則其前11項(xiàng)之積為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知等比數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,Sn是{an}的前n項(xiàng)和.若a1,a3是方程x2-5x+4=0的兩個(gè)根,則S6=________.

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