．在二項式的展開式中，（Ⅰ）若第5項，第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項式系數(shù)最大的項；（Ⅱ）若前三項的二項式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項。

解：（Ⅰ）   ∴n=7或n=14，
當(dāng)n＝7時，展開式中二項式系數(shù)最大的項是T4和T5
且
當(dāng)n＝14時，展開式中二項式系數(shù)最大的項是T8且
（Ⅱ），
∴n=12設(shè)Tk+1項系數(shù)最大，由于
∴
∴9.4<k<10.， ∴k=10
第11項最大16896x8

解析

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規(guī)定，其中，為正整數(shù)，且，這是排列數(shù) (是正整數(shù)，且)的一種推廣．
（1）求的值；
（2）排列數(shù)的兩個性質(zhì)：①，② (其中是正整數(shù))．是否都能推廣到(，m是正整數(shù))的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
（3）確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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已知二項式的展開式中各項系數(shù)的和為64．
（I）求n；
（II）求展開式中的常數(shù)項．

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（本小題滿分10分）
已知展開式中所有項的二項式系數(shù)之和為，求該展開式中系數(shù)最大的項．

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（本小題滿分14分）現(xiàn)有4名男生、2名女生站成一排照相．
（1）兩女生要在兩端，有多少種不同的站法？
（2）兩名女生不相鄰，有多少種不同的站法？
（3）女生甲要在女生乙的右方(可以不相鄰)，有多少種不同的站法？
（4）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少種不同的站法？

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20． (本小題滿分12分)
已知的展開式中，某一項的系數(shù)是它前一項系數(shù)的2倍，而等于它后一項的系數(shù)的．
(1) 求該展開式中二項式系數(shù)最大的項；
(2) 求展開式中系數(shù)最大的項．

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若展開式中前三項系數(shù)成等差數(shù)列，
（1）求的值；
（2）求展開式中第4項的系數(shù)和二項式系數(shù)；
（3）求展開式中的一次項.

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在二項式的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列．（12分）（１）求展開式的第四項；（２）求展開式的常數(shù)項；

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