13．設(shè)（3-2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則（a0+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2的值為3125（用數(shù)字作答）

分析 給x賦值1，-1，要求的式子用平方差公式分解，把賦值后的結(jié)果代入求出最后結(jié)果．

解答 解：因為（3-2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，
令x=1得到15=a0+a1+a2+a3+a4+a5，
令x=-1得到55=a0-a1+a2-a3+a4-a5，
又（a0+a2+a4）2-（a1+a3+a5）2=（a0+a1+a2+a3+a4+a5）（a0-a1+a2-a3+a4-a5）=55=3125
故答案為：3125

點評 本題考查二項式定理的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是理解賦值思想，觀察要求的式子的結(jié)構(gòu)特點，本題是一個中檔題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知△ABC的外心P滿足$3\overrightarrow{AP}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$，則cosA=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．$20+4\sqrt{5}$B．$12+4\sqrt{5}$C．$20+2\sqrt{5}$D．$12+2\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E為BO的中點，若$\overrightarrow{AE}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AD}$（λ，μ為實數(shù)），則λμ=$\frac{3}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．司機(jī)在開機(jī)動車時使用手機(jī)是違法行為，會存在嚴(yán)重的安全隱患，危及自己和他人的生命．為了研究司機(jī)開車時使用手機(jī)的情況，交警部門調(diào)查了100名機(jī)動車司機(jī)，得到以下統(tǒng)計：在55名男性司機(jī)中，開車時使用手機(jī)的有40人，開車時不使用手機(jī)的有15人；在45名女性司機(jī)中，開車時使用手機(jī)的有20人，開車時不使用手機(jī)的有25人．
（Ⅰ）完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為開車時使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān)；
開車時使用手機(jī)開車時不使用手機(jī)合計
男性司機(jī)人數(shù)
女性司機(jī)人數(shù)
合計
（Ⅱ）以上述的樣本數(shù)據(jù)來估計總體，現(xiàn)交警部門從道路上行駛的大量機(jī)動車中隨機(jī)抽檢3輛，記這3輛車中司機(jī)為男性且開車時使用手機(jī)的車輛數(shù)為X，若每次抽檢的結(jié)果都相互獨立，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．
參考公式與數(shù)據(jù)：${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（Χ2≥k0）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|-|x|，a∈R
（1）當(dāng)a=2時，解關(guān)于的不等式f（x）＞1；
（2）若f（x）≥4-|2x+a|-|x|對?x∈R恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在德國不萊梅舉行的第48屆世乒賽期間，某商場櫥窗里用同樣的乒乓球堆成若干堆“正三棱錐”形的展品，其中第一堆只有一層，就一個乒乓球；第2、3、4、…堆最底層（第一層）分別按圖所示方式固定擺放．從第一層開始，每層的小球自然壘放在下一層之上，第n堆第n層就放一個乒乓球，以f（n）表示第n堆的乒乓球總數(shù)，則f（3）=10；f（n）=$\frac{1}{6}$n（n+1）（n+2）（答案用n表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知圓C：x2+y2-2x-4y+1=0上存在兩點關(guān)于直線l：x+my+1=0對稱，經(jīng)過點M（m，m）作圓C的切線，切點為P，則m=-1；|MP|=3..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．為了解某社區(qū)居民購買水果和牛奶的年支出費用與購買食品的年支出費用的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：
購買食品的年支出費用x（萬元）2.092.152.502.842.92
購買水果和牛奶的年支出費用y（萬元）1.251.301.501.701.75
根據(jù)上表可得回歸直線方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b=0.85，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶購買食品的年支出費用為3.00萬元的家庭購買水果和牛奶的年支出費用約為（　�。�
A．1.79萬元B．2.55萬元C．1.91萬元D．1.94萬元

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