函數(shù)f（x）=loga（1-ax）在（1，3）上遞增，則a的取值范圍是


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：先將函數(shù)f（x）=loga（1-ax）轉化為y=logat，t=1-ax，兩個基本函數(shù)，再利用復合函數(shù)求解．
解答：解：令y=logat，t=1-ax，
∵a＞0
∴t=1-ax在（1，3）上單調(diào)遞減
∵f（x）=loga（1-ax）（a＞0a≠1）在區(qū)間（1，3）內(nèi)單調(diào)遞增
∴函y=logat是減函數(shù)，且t（x）＞0在（1，3）上成立
∴
∴0＜a≤．
故選D．
點評：本題主要考查復合函數(shù)，關鍵是分解為兩個基本函數(shù)，利用同增異減的結論研究其單調(diào)性，再求參數(shù)的范圍．本題容易忽視t=1-ax≥0的情況導致出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、設函數(shù)f（x）=logαx（a＞0）且a≠1，若f（x1•x2…x10）=50，則f（x12）+f（x22）+…f（x102）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log -
1
2
（x2-ax+3a）在[2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-4，4]
C、（0，12）
D、（0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log 2(x2-x-2)
（1）求f（x）的定義域；
（2）當x∈[3，4]時，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設有三個命題：“①0＜
1
2
＜1．②函數(shù)f（x）=log 
1
2
x是減函數(shù)．③當0＜a＜1時，函數(shù)f（x）=logax是減函數(shù)”．當它們構成三段論時，其“小前提”是
①
①
（填序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•茂名二模）設函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調(diào)函數(shù)．現(xiàn)給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=log 
1
2
x為（0，+∞）上的高調(diào)函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx為R上的高調(diào)函數(shù)；
③如果定義域為[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是[2，+∞）；
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�

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