Question

8．函數(shù)$y=sin2x-\sqrt{3}cos2x$的圖象可由函數(shù)$y=sin2x+\sqrt{3}cos2x$的圖象至少向右平移（　　）個單位長度得到．

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{4π}{3}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 利用兩角和與差的正弦函數(shù)化簡兩個函數(shù)的表達式為同名函數(shù)，然后利用左加右減的原則確定平移的方向與單位．

解答 解：分別把兩個函數(shù)解析式簡化為：
$y=sin2x+\sqrt{3}cos2x$═2sin（2x+$\frac{π}{3}$），
$y=sin2x-\sqrt{3}cos2x$=2sin（2x-$\frac{π}{3}$）=2sin[2（x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{3}$]，
可知只需把函數(shù)$y=sin2x+\sqrt{3}cos2x$的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個長度單位，
得到函數(shù)$y=sin2x-\sqrt{3}cos2x$的圖象．
故選：A．

點評 本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)的化簡，三角函數(shù)的圖象的變換，注意化簡同名函數(shù)與x的系數(shù)為“1”是解題的關鍵．