19．已知△ABC的面積為S，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=S，則tan2A的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

分析 由已知和三角形的面積公式可得cosA=$\frac{1}{2}$sinA，進(jìn)而可得tanA=2，由二倍角的正切公式可得答案

解答 解：設(shè)△ABC的角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c．
∵$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=S，
∴bccosA=$\frac{1}{2}$bcsinA，
∴tanA=2，
∴tan2A=$\frac{2tanA}{1-ta{n}^{2}A}$=$\frac{2×2}{1-{2}^{2}}$=-$\frac{4}{3}$，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查倍角公式、平面向量的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，陰影部分的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．$\frac{7}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{x}^{2}-1|，}&{x＜1}\\{\frac{lnx}{x}，}&{x≥1}\end{array}\right.$若方程f（x）=m恰有五個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（0，$\frac{1}{e}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=sin2（x+π）-cos2（x-$\frac{π}{3}$）
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若|f（x）-m|≤2在x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．直線m：kx+y+4=0（k∈R） 是圓C：x2+y2+4x-4y+6=0的一條對(duì)稱軸，過點(diǎn)A（0，k）作斜率為1的直線n，則直線n被圓C所截得的弦長(zhǎng)為（　�。�
A．$\sqrt{14}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{6}$D．2$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x≥1}\\{x-2y+3≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y}{x}$的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若（3-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，則a0+a1+2a2+3a3+4a4+5a5=233．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知直線ax-y=0（a∈R）與圓C：x2+y2-2ax-2y+2=0交于A，B兩點(diǎn)，C為圓心，若∠ACB=$\frac{π}{3}$，則圓C的面積為（　�。�
A．8πB．6πC．4πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列說法正確的是（　　）
A．命題“?x0∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$＞1”的否定是“?x∈R，2x≤1”
B．命題“若x=y，則x2=y2”的否命題是“若x=y，則x2≠y2”
C．p：?x∈R，x2+1≥1，q：在△ABC中，若sinA=$\frac{1}{2}$，則A=$\frac{π}{6}$，則p∧q為真命題
D．若平面α⊥平面β，直線a?α，直線b?β，則a⊥b

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