在直角坐標(biāo)系中,定義兩點(diǎn)之間的“直角距離”為.現(xiàn)有下列命題:
①已知P (1,3),Q() (),則d(P,Q)為定值;
②原點(diǎn)O到直線上任一點(diǎn)P的直角距離d (O, P)的最小值為;
③若表示P、Q兩點(diǎn)間的距離,那么;
④設(shè)A(x,y)且,若點(diǎn)A是在過(guò)P (1,3)與Q(5,7)的直線上,且點(diǎn)A到點(diǎn)P與Q的“直角距離”之和等于8,那么滿足條件的點(diǎn)A只有5個(gè).
其中的真命題是 .(寫出所有真命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
平面直角坐標(biāo)系中,如果與都是整數(shù),就稱點(diǎn)為整點(diǎn),命題:
①存在這樣的直線,既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn);
②如果與都是無(wú)理數(shù),則直線不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn);
③如果與都是有理數(shù),則直線必經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn);
④如果直線經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn),則必經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn);
⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線;
其中的真命題是 (寫出所有真命題編號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
無(wú)論m為何值,直線:(2m+1)x+(m+1)y﹣7m﹣4=0恒過(guò)一定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知圓C過(guò)點(diǎn)(1,0),且圓心在x軸的正半軸上,直線被圓C所截得的弦長(zhǎng)為為,則過(guò)圓心且與直線垂直的直線的方程為_(kāi)___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
將直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移1個(gè)單位,所得到的直線方程為_(kāi)_______________________________________________________________________.
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