1．復(fù)數(shù)z在眏射f下的象為（2+i）z，則1-2i的原象為（　�。�
A．-iB．iC．4-3iD．4+3i

分析 設(shè)1-2i的原象為a+bi，則（2+i）（a+bi）=1-2i，根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，構(gòu)造方程組，可得答案．

解答 解：設(shè)1-2i的原象為a+bi，
則（2+i）（a+bi）=1-2i，
即2a-b+（a+2b）i=1-2i，
故$\left\{\begin{array}{l}2a-b=1\\ a+2b=-2\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}a=0\\ b=-1\end{array}\right.$，
故1-2i的原象為-i，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是映射的定義，復(fù)數(shù)的運(yùn)算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．某養(yǎng)豬廠建造一間背面靠墻的長(zhǎng)方形豬圈，已知豬圈地面面積為18平方米，將豬圈分割成（如圖所示）六個(gè)小豬圈，豬圈高度為1米，豬圈每平方米的造價(jià)為500元，且不計(jì)豬圈背面和地面的費(fèi)用與豬圈的厚度，問怎樣設(shè)計(jì)總造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少？

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12．已知$tan（{x+\frac{π}{4}}）=\frac{1+tanx}{1-tanx}$，y=tanx的周期T=π，函數(shù)y=f（x）滿足$f（{x+a}）=\frac{1+f（x）}{1-f（x）}$，x∈R，（a是非零常數(shù)），則函數(shù)y=f（x）的周期是4|a|．

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9．已知P，A，B是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$上不同的三點(diǎn)，且A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若直線PA，PB的斜率乘積${k_{PA}}•{k_{PB}}=\frac{3}{4}$，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．2B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$D．$2\sqrt{2}$

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16．設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，Sn為其前n項(xiàng)和．已知a2a4=16，$\frac{{{a_4}+{a_5}+{a_8}}}{{{a_1}+{a_2}+{a_5}}}=8$，則S5等于（　�。�
A．40B．20C．31D．43

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6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{3}}}{3}t\\ y=t-\sqrt{3}\end{array}\right.$，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（1）寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的普通方程；
（2）求直線l與曲線C的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在所有的兩位數(shù)中，十位數(shù)字大于個(gè)位數(shù)字的兩位數(shù)共有（　�。�
A．50B．45C．36D．35

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10．函數(shù)$f（x）={2^x}+xln\frac{1}{4}$在區(qū)間[-2，2]上的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}+4ln2$B．4（1-ln2）C．2（1-ln2）D．4（2ln2-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)$\overrightarrow a=（{3，4}），\overrightarrow b=（{-1，7}）$．
（1）求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$；
（2）求$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角．

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