11．下列命題：
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；  
 ②定義在R上的奇函數(shù)f（x）必滿足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；
④f（x）=$\frac{1}{x}$在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)．其中真命題的序號是②．

分析 利用函數(shù)的奇偶性定義以及函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，判斷選項的正誤即可．

解答 解：對于①，偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交； 不正確，函數(shù)的定義域可能沒有x=0，所以①錯誤；
對于②，定義在R上的奇函數(shù)f（x）必滿足f（0）=0；滿足奇函數(shù)的定義，②正確；
對于③，f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）=4x2+3，函數(shù)是偶函數(shù)；所以③不正確；
對于④，f（x）=$\frac{1}{x}$在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)，不正確，得到減區(qū)間為：（-∞，0），（0，+∞），所以④不正確；
故答案為：②．

點評 本題考查命題的真假，函數(shù)的奇偶性的定義以及性質(zhì)的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
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