16．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=3x+my在點(diǎn)（3，0）處取得最大值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�
A．[-15，$\frac{1}{5}$]B．[-$\frac{5}{3}$，$\frac{9}{5}$]C．[-$\frac{5}{3}$，$\frac{1}{5}$]D．[-15，$\frac{9}{5}$]

分析 作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的三角形ABC及其內(nèi)部，再將目標(biāo)函數(shù)z=3x+my對(duì)應(yīng)的直線l進(jìn)行平移，因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)B（3，0）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z=3x+my取得最大值，由此建立關(guān)于m的不等式，解之即可得到實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：約束條件$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$的可行域?yàn)椋?br />其中A（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）．B（3，0），C（-2，1），
因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)z=3x+my在點(diǎn)（3，0）處取得
最大值，
因此，3×3≥3×$\frac{3}{2}$+m×$\frac{5}{2}$，3×3≥3×（-2）+m×（-1），
解得-15≤m≤$\frac{9}{5}$
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題給出二元一次不等式組，求在目標(biāo)函數(shù)z=3x+my的最優(yōu)解唯一時(shí)求參數(shù)m的取值范圍，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知集合M={x|y=log2x}，N={y|y=（$\frac{1}{2}$）x，x＞1}，則M∩N=（　　）
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，1）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖，△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知C=$\frac{π}{3}$，$\frac{a}$=$\frac{cosB}{cosA}$，在△ABC內(nèi)取一點(diǎn)P，使得PB=3，過(guò)點(diǎn)P分別作直線BA，BC的垂線PM，PN，垂足分別是M，N，則|PM|+|PN|的最大值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知a＞0且a≠1，求滿足loga$\frac{3}{5}$＜1的a的取值范圍（0，$\frac{3}{5}$）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．下列命題：
①偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交；  
 ②定義在R上的奇函數(shù)f（x）必滿足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）2-2（2x-1）既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)；
④f（x）=$\frac{1}{x}$在（-∞，0）∪（0，+∞）上是減函數(shù)．其中真命題的序號(hào)是②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．下列各式：
（1）${[{（-\sqrt{2}）^2}]^{\frac{1}{2}}}=\sqrt{2}$；
（2）已知${log_a}\frac{2}{3}＜1$，則$a＞\frac{2}{3}$；
（3）函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=2-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
（4）函數(shù)$f（x）=\sqrt{m{x^2}+mx+1}$的定義域是R，則m的取值范圍是0≤m≤4；
（5）函數(shù)y=ln（-x2+x）的遞增區(qū)間為（-∞，$\frac{1}{2}$]．
有（1）（3）（4）．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫(xiě)上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若對(duì)任意的a∈（-3，-2），x1，x2∈[1，3]恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x1）-f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．在sinB=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$中，B=60°，AC=$\sqrt{3}$，則AB+2BC的最大值為2$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞減，f（2）=0，對(duì)于滿足f（k-1）＞0的任意k值，則使得函數(shù)g（x）=|x-2|-kx+1有兩個(gè)不相同的零點(diǎn)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案