【題目】圓x2+y2-4x+6y=0和圓x2+y2-6x=0交于A,B兩點,則直線AB的方程是( )
A. x+y+3=0 B. 3x-y-9=0
C. x+3y=0 D. 4x-3y+7=0
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【題目】圍建一個面積為360的矩形場地,要求矩形場地的一面利用舊墻(利用舊墻需維修),其它三面圍墻要新建,在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口,如圖所示,已知舊墻的維修費用為45元/m,新墻的造價為180元/m,設(shè)利用的舊墻的長度為(單位:),修建此矩形場地圍墻的總費用為(單位:元)
(1)將表示為的函數(shù);
(2)試確定,使修建此矩形場地圍墻的總費用最小,并求出最小總費用。
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【題目】已知函數(shù)的函數(shù)圖象在點處的切線平行于軸.
(1)求函數(shù)的極值;
(2)若直線與函數(shù)的圖象交于兩點,求證:.
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【題目】5名乒乓球隊員中,有2名老隊員和3名新隊員,現(xiàn)從中選出3名隊員排成1、2、3號參加團體比賽,則入選的3名隊員中至少有一名老隊員,且1、2號中至少有1名新隊員的排法有( )種
A. 72 B. 63 C. 54 D. 48
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【題目】在平面直角坐標平面中,的兩個頂點為,平面內(nèi)兩點、同時滿足:①;②;③.
(1)求頂點的軌跡的方程;
(2)過點作兩條互相垂直的直線,直線與點的軌跡相交弦分別為,設(shè)弦的中點分別為.
①求四邊形的面積的最小值;
②試問:直線是否恒過一個定點?若過定點,請求出該定點,若不過定點,請說明理由.
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【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù),且相鄰兩對稱軸間的距離為.
(1)當時,求的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度,再把橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),得到函數(shù)的圖象.當時,求函數(shù)的值域.
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【題目】A,B兩城相距100 km,在兩地之間距A城x km處的D地建一核電站給A,B兩城供電.為保證城市安全,核電站與城市距離不得少于10 km.已知供電費用與供電距離的平方和供電量之積成正比,比例系數(shù)λ=0.25.若A城供電量為20億度/月,B城為10億度/月.
(1)求x的取值范圍;
(2)把月供電總費用y表示成x的函數(shù);
(3)核電站建在距A城多遠,才能使供電費用最?
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