16．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a5=5a3，則$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=9．

分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的公式將條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：在等差數(shù)列中，$\frac{{S}_{9}}{{S}_{5}}$=$\frac{9×\frac{{a}_{1}+{a}_{9}}{2}}{5×\frac{{a}_{1}+{a}_{5}}{2}}$=$\frac{9×{a}_{5}}{5×{a}_{3}}$=$\frac{9×5{a}_{3}}{5×{a}_{3}}$=9，
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，結(jié)合等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是解決本題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）={log_a}（{x^2}-1）（a＞0\;，\;\;且a≠1）$
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）判斷并證明y=f（x）的奇偶性；
（3）令$g（x）=f（\sqrt{x}）$，求滿足不等式g（2a）＞g（a+3）的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且傾斜角為30°的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某單位實(shí)行休年假制度三年以來，10名職工休年假的次數(shù)進(jìn)行的調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：
休假次數(shù)0123
人數(shù)1243
根據(jù)上表信息解答以下問題：
（1）從該單位任選兩名職工，用η表示這兩人休年假次數(shù)之和，記“函數(shù)f（x）=x2-ηx-1在區(qū)間（4，6）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P；
（2）從該單位任選兩名職工，用ξ表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)A（$\sqrt{5}$，$\sqrt{3}$），其右焦點(diǎn)F2的坐標(biāo)為（4，0）．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知點(diǎn)B1（-2，0），B2（2，0），過B1的直線l交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，交圓O：x2+y2=8于M、N兩點(diǎn)，設(shè)|MN|=t，若t∈[4，2$\sqrt{7}$]，求△B2PQ的面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．△ABC中，sin（A-B）=sinC-sinB，D是邊BC的一個(gè)三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)B），記$\frac{sin∠ABD}{sin∠BAD}=λ$，則當(dāng)λ取最大值時(shí)，tan∠ACD=2+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow$=（x，1），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|，則x=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直線2ax+2y-a-1=0與不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-x+y-2≤0}\\{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≤0}\end{array}\right.$表示的區(qū)域沒有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（　　）
A．（-1，-$\frac{1}{5}$）B．（$\frac{1}{5}$，1）C．（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{5}$，+∞）D．（-∞，-5）∪（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若集合A={x∈Z|x2+x-12＜0}，B={x|x＜sin5π}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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