【題目】已知函數(shù)f(x)＝lg(k∈R，且k>0)．

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)若函數(shù)f(x)在[10，＋∞)上單調(diào)遞增，求k的取值范圍．

【答案】（1）當0<k<1時，函數(shù)定義域為；當k≥1時，函數(shù)定義域為

.（2）

【解析】

(1)由>0，k>0，得>0，當0<k<1時，得x<1或x>；當k＝1時，得x∈R且x≠1；當k>1時，得x<或x>1.

綜上，當0<k<1時，函數(shù)定義域為；當k≥1時，函數(shù)定義域為

.

(2)由函數(shù)f(x)在[10，＋∞)上單調(diào)遞增，知>0，

∴k>.又f(x)＝lg＝lg，由題意，對任意的x1、x2，當10≤x1<x2，有f(x1)<f(x2)，即lg<lg，

得<(k－1)(－)<0.

∵x1<x2，∴>，∴k－1<0，即k<1.

綜上可知，k的取值范圍是.

練習冊系列答案
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現(xiàn)定義.

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