已知是定義在上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意的都滿足：，若，（），求證：．
證明見(jiàn)解析

證明：令，
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
猜想，　　
用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
（1）      當(dāng)時(shí)，，式成立，
（2）      假設(shè)時(shí)，式成立，即，當(dāng)時(shí)，
，
時(shí)，式成立．
由（1）（2）知，對(duì)，成立，
所以．
要證明結(jié)論成立，只需證明，
，
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本大題9分）已知大于1的正數(shù)滿足
（1）求證：
（2）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

記凸k邊形的內(nèi)角和為f(k)，則f(k＋1)－f(k)＝ (　　)
A．B．π
C．πD．2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）數(shù)列滿足，前n項(xiàng)和
�。�1）寫出；（2）猜出的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

由下列各式：

你能得出怎樣的結(jié)論，并進(jìn)行證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

是否存在常數(shù)a、b、c使等式12+22+32+…+n2+（n-1）2+…+22+12=an（bn2+c）對(duì)于一切n∈N*都成立，若存在，求出a、b、c并證明；若不存在，試說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：對(duì)一切大于1的自然數(shù)，不等式（1+）（1+）…（1+）＞均成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明，在驗(yàn)證n=1時(shí)，左邊計(jì)算所得的式子是（）
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明3k≥n3(n≥3,n∈N)第一步應(yīng)驗(yàn)證(    )
A．n="1"B．n="2"C．n="3"D．n=4

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