17．已知命題：“若x2＞y2，則x＞y”則原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．4

分析 先判斷原命題為真，逆命題為假，根據(jù)原命題與逆否命題等價，逆命題與否命題等價，即可得結論．

解答 解：由題意，原命題為：若x2＞y2，則x＞y”，當x=-2，y=1，不滿足，故為假命題；
逆命題為：若x＞y，則x2＞y2，當x=1，y=-2是不滿足，故為假命題；
因為原命題與逆否命題等價，故逆否命題為假；逆命題與否命題等價，故否命題為假．
綜上，真命題的個數(shù)為0．
故選A．

點評 本題以命題為載體，考查四種命題的真假，解題的關鍵是利用原命題與逆否命題等價，逆命題與否命題等價．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=axlnx+b（a，b∈R）的圖象過點（1，0），且在該點處的切線斜率為1．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）若$g（x）=\frac{1}{2}x{\;}^2-mx+\frac{3}{2}$，存在x0∈（0，+∞）使得f（x0）≥g（x0）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（-2）=f（-1）=-1，f（0）=2，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．F1，F(xiàn)2是橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1與雙曲線C2：的公共焦點，A，B分別是C1，C2在第二，四象限的公共點，若四邊形AF1BF2為矩形．
（1）求雙曲線C2的標準方程；      
（2）求S${\;}_{△{F}_{1}A{F}_{2}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知正實數(shù)a，b滿足a+b=3，則$\frac{1}{a}+\frac{4}{5+b}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{7}{8}$C．$\frac{9}{8}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-1，a∈R
（I）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-y+1=0垂直，求函數(shù)的極值；
（II）當a＞0時，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，3]上的最小值為$\frac{1}{3}$，求a的值；
（III）討論函數(shù)g（x）=f′（x）-$\frac{x}{3}$零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設函數(shù)f（x）=acosx-x+b（a，b∈R），且函數(shù)f（x）在x=-$\frac{π}{6}$處取得極值．
（1）求a的值；
（2）若?x∈[0，$\frac{π}{2}$]，使得f（x）＜3cosx-sinx成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$\sqrt{3}$acosC-csinA=$\sqrt{3}$b．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a=7，△ABC的周長為15，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若函數(shù)$f（x）=|{2sin（{2x-\frac{π}{6}}）+\frac{1}{2}}$|，則使f（x+c）=f（x-c）恒成立的最小正數(shù)c為$\frac{π}{2}$．

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