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15.若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件{x0y02x+y2,則z=x-2y的最大值是( �。�
A.2B.1C.0D.-4

分析 由約束條件作出可行域,化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式,數(shù)形結(jié)合可得最優(yōu)解,求出最優(yōu)解的坐標(biāo),代入目標(biāo)函數(shù)得答案.

解答 解:由約束條件{x0y02x+y2,作出可行域如圖,

化目標(biāo)函數(shù)z=x-2y為直線方程的斜截式y(tǒng)=12x-z2
由圖可知,當(dāng)直線y=12x-z2過點(diǎn)A時(shí),直線在y軸上的截距最小,z最大,為z=1-2×0=1.
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.已知向量a=(2sin(x+\frac{π}{6}),-2),\overrightarrow=(2,\frac{\sqrt{3}}{2}-2cosx).
(Ⅰ)若\overrightarrow{a}\overrightarrow,求sin(x+\frac{4π}{3})的值;
(Ⅱ)設(shè)f(x)=\overrightarrow{a}\overrightarrow,若x∈[0,π],求f(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.對(duì)于函數(shù)f(x),若在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)x0,滿足f(-x0)=-f(x0),則稱f(x)為“局部奇函數(shù)”,已知f(x)=4x-m2x+1+m-3為定義R上的“局部奇函數(shù)”,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( �。�
A.[1-\sqrt{3},+∞)B.[-2,+∞)C.[-2,2\sqrt{2}]D.[-2,1+\sqrt{3}]

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3.拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,N為準(zhǔn)線上一點(diǎn),M為y軸上一點(diǎn),∠MNF為直角,若線段MF的中點(diǎn)E在拋物線C上,則△MNF的面積為( �。�
A.\frac{{\sqrt{2}}}{2}B.\sqrt{2}C.\frac{{3\sqrt{2}}}{2}D.3\sqrt{2}

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10.某學(xué)校用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取了30名同學(xué),對(duì)其每月平均課外閱讀時(shí)間(單位:小時(shí))進(jìn)行調(diào)查,莖葉圖如圖:若將月均課外閱讀時(shí)間不低于30小時(shí)的學(xué)生稱為“讀書迷”.
(1)將頻率視為概率,估計(jì)該校900名學(xué)生中“讀書迷”有多少人?
(2)從已抽取的7名“讀書迷”中隨機(jī)抽取男、女“讀書迷”各1人,參加讀書日宣傳活動(dòng).
(i)共有多少種不同的抽取方法?
(ii)求抽取的男、女兩位“讀書迷”月均讀書時(shí)間相差不超過2小時(shí)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.已知z=\frac{3i}{1-i},則復(fù)數(shù)z的虛部為( �。�
A.-\frac{3}{2}B.\frac{3}{2}C.-\frac{3}{2}iD.\frac{3}{2}i

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7.i是虛數(shù)單位,則\frac{2i}{1+3i}=( �。�
A.-\frac{3}{5}+\frac{1}{5}iB.\frac{3}{4}-\frac{1}{4}iC.\frac{3}{5}+\frac{1}{5}iD.\frac{3}{4}+\frac{1}{4}i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.“a=\frac{1}{18}“是“對(duì)任意的正數(shù)x,x+\frac{a}{2x}\frac{1}{3}“的( �。�
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016-2017學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市高二上學(xué)期入學(xué)考數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

已知

(1)求的值;

(2)求的值.

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