2．函數(shù)f（x）=x3-3x2-7x+a的圖象與直線y=2x+1相切，則a=（　�。�
A．28或4B．28或-4C．-28或4D．-28或-4

分析 設(shè)切點(diǎn)為（m，f（m）），求出導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，由已知切線方程可得斜率，解得切點(diǎn)坐標(biāo)，再由切點(diǎn)在f（x）圖象上，解方程可得a的值．

解答 解：設(shè)切點(diǎn)為（m，f（m）），
函數(shù)f（x）=x3-3x2-7x+a的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=3x2-6x-7，
由題意知f（m）=2m+1，f′（m）=3m2-6m-7=2，
且f（m）=m3-3m2-7m+a，
解得m=3或-1，
由m=3，可得a=28；
由m=-1，可得a=-4．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線的斜率，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，設(shè)出切點(diǎn)和運(yùn)用切線方程是解題的關(guān)鍵，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．函數(shù)$y=sin（wx+\frac{π}{3}）$ 的最小正周期為$\frac{π}{2}$，則正數(shù)w 的值為4．

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13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極坐標(biāo)系的極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程θ=$\frac{π}{4}$（ρ∈R），設(shè)直線l與橢圓C相交于A，B，求線段AB的長(zhǎng)．

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10．某三棱錐的三視圖如圖所示，其側(cè)（左）視圖為直角三角形，則該三棱錐外接球的表面積為（　　）
A．50πB．50$\sqrt{2}$πC．40πD．40$\sqrt{2}$π

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17．一個(gè)四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是2$+\sqrt{3}$．

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7．已知直角坐標(biāo)系xoy中，直線過(guò)點(diǎn)P（1，0），且傾斜角α為鈍角，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)．曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+2sin2θ）=3
（1）寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C直角坐標(biāo)方程；
（2）若α=$\frac{5π}{6}$，直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)M，N，求|MN|的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．極坐標(biāo)方程$sinθ=\frac{{\sqrt{2}}}{2}（ρ∈R）$表示的曲線是（　�。�
A．兩條相交直線B．兩條射線C．一條直線D．一條射線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知實(shí)數(shù)m，n，t滿足m2+n2≤t2 （t≠0），則$\frac{n}{m-3t}$的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．12B．11C．10D．9

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