10．某三棱錐的三視圖如圖所示，其側(cè)（左）視圖為直角三角形，則該三棱錐外接球的表面積為（　　）
A．50πB．50$\sqrt{2}$πC．40πD．40$\sqrt{2}$π

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，其外接球相當(dāng)于以以俯視圖為底面的三棱柱的外接球，進(jìn)而得到答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，
其外接球相當(dāng)于以以俯視圖為底面的三棱柱的外接球，
由底面三邊長為3，4，5，故底面外接圓半徑r=$\frac{5}{2}$，
球心到底面的距離d=$\frac{5}{2}$，
故球半徑R=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$，
故外接球的表面積S=4πR2=50π，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的體積和表面積，空間幾何體的三視圖，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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已知,向量與的夾角為，則等于（ ）

A． B． C．2 D．4

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1．在△ABC，已知a：b：c=3：5：7，則這個(gè)三角形最大角的外角是（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°

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18．一個(gè)四面體的三視圖如右圖，在三視圖中的三個(gè)正方形的邊長都是$\sqrt{2}$，則該多面體的體積、表面積、外接球面的表面積分別為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$，12，4πB．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，4$\sqrt{3}$，6πC．$\frac{\sqrt{3}}{3}$，6，$\sqrt{6}$πD．$\sqrt{2}$，2$\sqrt{3}$，$\frac{2}{3}$π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)p：實(shí)數(shù)x、y滿足（x-1）2+（y-1）2≤1，q：實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{y≥1-x}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則p是q的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知直線y=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$x與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）交于A、B兩點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)P，使得|PA|=|PB|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$|AB|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=x3-3x2-7x+a的圖象與直線y=2x+1相切，則a=（　�。�
A．28或4B．28或-4C．-28或4D．-28或-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}x=-1+2cosθ\\ y=2+2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)0≤θ＜2π）所表示的曲線的普通方程是（x+1）2+（y-2）2=4．

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20．如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，正視圖與側(cè)視圖是邊長為2的正三角形、俯視圖輪廓為正方形，（單位長度：cm），則此幾何體的側(cè)面積是（　　）
A．.$2\sqrt{3}$cmB．.$4\sqrt{3}$cm2C．8 cm2D．12 cm2

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