【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值是______；若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上滿足對(duì)任意x1≠x2，都有成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．

【答案】2 1＜a≤3

【解析】

f（x）為奇函數(shù)，有f（-x）=-f（x），可計(jì)算出m的值為2，；函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上滿足對(duì)任意x1≠x2，都有成立，即函數(shù)f（x）在[-1，2]上為增函數(shù)，由函數(shù)f（x）在[-1，1]單調(diào)增，則[-1，a-2] [-1，1]，得1＜a≤3；

f（x）為奇函數(shù)，則f（-x）=-f（x）；

所以f（-1）=1-m=-（-1+2）=-1，則m=2；

函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上滿足對(duì)任意x1≠x2，都有成立；

則函數(shù)f（x）在[-1，a-2]上為增函數(shù)，且

又函數(shù)f（x）的增區(qū)間為[-1，1]；則[-1，a-2] [-1，1]得1＜a≤3；

故答案為：2，1＜a≤3；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某校甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者人數(shù)分別是240，160，160.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學(xué)去某敬老院參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)。

（1）應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者中分別抽取多少人？

（2）設(shè)抽出的7名同學(xué)分別用A，B，C，D，E，F(xiàn)，G表示，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)承擔(dān)敬老院的衛(wèi)生工作，求事件M“抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一年級(jí)”發(fā)生的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓：，圓：，動(dòng)圓與圓外切并且與圓內(nèi)切，圓心軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）若是曲線上關(guān)于軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)，直線交曲線

于另一點(diǎn)，求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.

(1)求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，若不等式(－1)nλ<Tn＋對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過(guò)點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）四邊形的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線、過(guò)原點(diǎn)，若，

（1）求的最值；

（2）求證；四邊形的面積為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】正△ABC的邊長(zhǎng)為2, CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC的中點(diǎn)(如圖(1))．現(xiàn)將△ABC沿CD翻成直二面角A－DC－B(如圖(2))．在圖(2)中：

(1)求證：AB∥平面DEF；

(2)在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論；

(3)求二面角E－DF－C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，AA1⊥平面ABCD，且AB＝AD＝2，AA1＝，∠BAD＝120°.

(1)求異面直線A1B與AC1所成角的余弦值；

(2)求二面角B－A1D－A的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱柱中，底面是梯形，，側(cè)面為菱形，.

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，，直線與平面所成的角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：

ωx+φ

0

π

2π

x

Asin（ωx+φ）

0

5

﹣5

0

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；

（2）將y＝f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平移θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y＝g（x）的圖象.若y＝g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（，0），求θ的最小值.

（3）若，求的值.

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