【題目】已知函數(shù)=ex(ex﹣a)﹣a2x．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求a的取值范圍．

【答案】（1）見解析（2）

【解析】試題分析：（1）先求函數(shù)導(dǎo)數(shù)，再按導(dǎo)函數(shù)零點討論：若，無零點，單調(diào)；若，一個零點，先減后增；若，一個零點，先減后增；（2）由單調(diào)性確定函數(shù)最小值：若，滿足；若，最小值為，即；若，最小值為，即，綜合可得的取值范圍為.

試題解析：（1）函數(shù)的定義域為， ，

①若，則，在單調(diào)遞增.

②若，則由得.

當(dāng)時， ；當(dāng)時， ，所以在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.

③若，則由得.

當(dāng)時， ；當(dāng)時， ，故在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增.

（2）①若，則，所以.

②若，則由（1）得，當(dāng)時， 取得最小值，最小值為.從而當(dāng)且僅當(dāng)，即時， .

③若，則由（1）得，當(dāng)時， 取得最小值，最小值為.從而當(dāng)且僅當(dāng)，即時.

綜上， 的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知f（x）= ，x∈（﹣2，2）
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
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A.
B. 或2
C. 或2
D.

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【題目】在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且 =2csinA
（1）確定角C的大小；
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