已知中，角、、的對(duì)邊分別為，且.
（1）求角的大�。�
（2）設(shè)向量，且，求的值.

(1)；(2) .

解析試題分析：（1）這個(gè)等式中既有邊又有角，這種等式一般有兩種考慮：要么只留邊，要么只留角.在本題中這兩種方法都行.
思路一、由正弦定理得：，然后用三角函數(shù)公式可求出.
思路二、由余弦定理得：，化簡(jiǎn)得.再由余弦定理可得.
(2)由得；解這個(gè)方程，可求出的值，再用正切和角公式可求出.
試題解析：(1)法一、 

   6分
法二、由余弦定理得：，化簡(jiǎn)得：
，
即.
所以，         6分
(2)

或者.
當(dāng)時(shí)，（舍去）；
當(dāng)時(shí)，.   12分
考點(diǎn)：1、三角變換；2、正弦定理與余弦定理；3、向量.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

釣魚(yú)島及其附屬島嶼是中國(guó)固有領(lǐng)土，如圖：點(diǎn)A、B、C分別表示釣魚(yú)島、南小島、黃尾嶼，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向，點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向，且A、B兩點(diǎn)的距離約為3海里.

（1）求A、C兩點(diǎn)間的距離；（精確到0.01）
（2）某一時(shí)刻，我國(guó)一漁船在A點(diǎn)處因故障拋錨發(fā)出求救信號(hào).一艘R國(guó)艦艇正從點(diǎn)C正東10海里的點(diǎn)P處以18海里/小時(shí)的速度接近漁船，其航線為PCA（直線行進(jìn)），而我東海某漁政船正位于點(diǎn)A南偏西60°方向20海里的點(diǎn)Q處，收到信號(hào)后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點(diǎn)M處，再折向點(diǎn)A直線航行，航速為22海里/小時(shí).漁政船能否先于R國(guó)艦艇趕到進(jìn)行救助？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．
(Ⅰ)求角的大�。�
(Ⅱ)若，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，角的對(duì)邊分別為，且．
（1）求的值；
（2）若，且，求和的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

的角的對(duì)邊分別為，已知.
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）若，,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在中，
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)△的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．
（1）求角的大��；
（2）若，，求a，c，的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在銳角中，角的對(duì)邊分別為，已知
（1）求角；
（2）若，求面積的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案