【題目】某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組調(diào)查學(xué)生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的影響,詢問(wèn)了30名同學(xué),得到如下的列聯(lián)表:

使用智能手機(jī)

不使用智能手機(jī)

總計(jì)

學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀

4

8

12

學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀

16

2

18

總計(jì)

20

10

30

(Ⅰ)根據(jù)以上列聯(lián)表判斷,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響?

(Ⅱ)從使用智能手機(jī)的20名同學(xué)中,按分層抽樣的方法選出5名同學(xué),求所抽取的5名同學(xué)中學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀的人數(shù);

(Ⅲ)從問(wèn)題()中被抽取的5名同學(xué),再隨機(jī)抽取3名同學(xué),試求抽取3名同學(xué)中恰有2名同學(xué)為學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀的概率.

參考公式:,其中

參考數(shù)據(jù):

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(Ⅰ)見解析;(Ⅱ)“學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀”有名同學(xué),學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀”有名同學(xué);(Ⅲ).

【解析】分析:(Ⅰ)根據(jù)已知列聯(lián)表計(jì)算觀測(cè)值,對(duì)照數(shù)表即可得出結(jié)論;(Ⅱ)根據(jù)題意可得抽樣比為,從而可得答案;(Ⅲ)學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀的名同學(xué)分別記為,,;學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀名同學(xué)記為,列舉后由古典概型的公式即可得答案.

詳解:(Ⅰ)由列聯(lián)表可得.

能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響.

(Ⅱ)∵從使用智能手機(jī)的20名同學(xué)中,按分層抽樣的方法選出5名同學(xué)

抽樣比為

所抽取的名同學(xué)中學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀名同學(xué),學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀名同學(xué).

(Ⅲ)學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀的名同學(xué)分別記為,,;學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀名同學(xué)記為.則再?gòu)闹须S機(jī)抽取人構(gòu)成的所有基本事件為:,,,,,,,,共有種;抽取人中恰有名同學(xué)為學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀所含基本事件為:,,,共有種,所求為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,點(diǎn)在直線l上.

(1)求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程;

(2)若直線l與曲線C的相交于點(diǎn)AB,求的值.

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(1)求關(guān)于的線性回歸方程;

(2)利用(1)的回歸方程,分析2011年到2015年該跑吧群的成績(jī)變化情況,反映市民健身的效果,并預(yù)測(cè)2016年該跑吧群的比賽平均成績(jī).

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:

,

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(I)求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的頻率。

(II)用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù),求X的分布列與數(shù)學(xué)期望EX.

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【題目】如圖所示,在ABC中,DBC邊上的一點(diǎn),且AB=14,BD=6,ADC=,

Ⅰ)求sinDAC;

Ⅱ)求AD的長(zhǎng)和ABC的面積.

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(1)若線段中點(diǎn)為,求翻折后形成的多面體的體積;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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(Ⅰ)求值.

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【題目】設(shè)a為非負(fù)實(shí)數(shù),函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),畫出函數(shù)的草圖,并寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

2)若函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(3)在(2)的條件下,求點(diǎn)到平面的距離.

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