9．若△ABC的對邊分別為a，b，c，且a=1，∠B=45°，s△ABC=2，則$\frac{sinB}$=（　�。�
A．5B．25C．$\sqrt{41}$D．5$\sqrt{2}$

分析 由已知利用三角形面積公式可求c，利用余弦定理可求b，即可得解．

解答 解：∵a=1，∠B=45°，s△ABC=2=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}×1×c×\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴解得：c=4$\sqrt{2}$，
∴由余弦定理可得：b=$\sqrt{{a}^{2}+{c}^{2}-2accosB}$=$\sqrt{1+33-2×1×4\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}}$=5，
∴$\frac{sinB}=\frac{5}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=5$\sqrt{2}$．
故選：D．

點評 本題主要考查了三角形面積公式，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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19．對大于1的自然數(shù)m的三次冪可用奇數(shù)進行以下方式的“分裂”：23$\left\{\begin{array}{l}{3}\\{5}\end{array}\right.$，33$\left\{\begin{array}{l}{7}\\{9}\\{11}\end{array}\right.$，43$\left\{\begin{array}{l}{13}\\{15}\\{17}\\{19}\end{array}\right.$…仿此，若m3的“分裂”數(shù)中有一個是47，則m的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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20．已知雙曲線的方程$\frac{y^2}{2}-\frac{x^2}{8}=1$，則該雙曲線的離心率e等于（　　）
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17．連接直角三角形的直角頂點與斜邊的兩個三等分點，所得線段的長分別為sinα和cosα$（0＜α＜\frac{π}{2}）$，則斜邊長是$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$．

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（Ⅰ）求二面角E-AC-D的大��；
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14．已知直線l過點P（1，2），且與x軸、y軸的正半軸分別交于A，B兩點，則當△AOB的面積取得最小值時，直線l的方程為（　�。�
A．2x+y-4=0B．x-2y+3=0C．x+y-3=0D．x-y+1=0

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1．若f（x）=（x+1）4，則f′（0）等于（　�。�
A．0B．1C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知A、B、C的坐標分別為A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）
（1）若α∈（-π，0）且$\overrightarrow{|{AC}|}=\overrightarrow{|{BC}|}$，求角α的值；
（2）若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}=0$，求$\frac{{2{{sin}^2}α+2sinαcosα}}{1+tanα}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．不等式lnx+x-1＜0的解集為（　�。�
A．$（0，\frac{e}{4}）$B．$（0，\frac{e}{2}）$C．（0，1）D．（1，+∞）

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