10．不等式lnx+x-1＜0的解集為（　�。�
A．$（0，\frac{e}{4}）$B．$（0，\frac{e}{2}）$C．（0，1）D．（1，+∞）

分析 判斷f（x）=lnx+x-1的單調性，利用單調性得出答案．

解答 解：設f（x）=lnx+x-1，則f′（x）=$\frac{1}{x}+1$＞0，
∴f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，
又f（1）=ln1+1-1=0，
∴當0＜x＜1時，f（x）＜0，當x＞1時，f（x）＞0，
故選C．

點評 本題考查了函數(shù)的單調性判斷與應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若△ABC的對邊分別為a，b，c，且a=1，∠B=45°，s△ABC=2，則$\frac{sinB}$=（　�。�
A．5B．25C．$\sqrt{41}$D．5$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知圓C：x2+y2-4x-2y+1=0，直線l：3x-4y+m=0，圓上存在兩點到直線l的距離為1，則m的取值范圍是（-17，-7）∪（3，13）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖所示多面體中，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°
（Ⅰ）作出題中多面體的三視圖，并標出相應長度
（Ⅱ）求證：AC⊥平面BDE
（Ⅲ）設點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．用反證法證明命題“設a，b為實數(shù)，則方程x2+ax+b=0沒有實數(shù)根”時，要做的假設是（　�。�
A．方程x2+ax+b=0至多有一個實根B．方程x2+ax+b=0至少有一個實根
C．方程x2+ax+b=0至多有兩個實根D．方程x2+ax+b=0恰好有兩個實根

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．先把函數(shù)$y=2sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的圖象上的所有點向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，再把所有點的橫坐標伸長到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標不變，得到的圖象對應的函數(shù)解析式是y=2cos4x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知△ABC中，$a=\sqrt{2}，b=\sqrt{3}，A={45°}$，則三角形的解的個數(shù)（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．0個或1個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．下列說法錯誤的是（　�。�
A．命題p：“?x∈R，使得x2+x+1＜0”，則￢p：“?x∈R，均有x2+x+1≥0”
B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件
C．若p且q為假命題，則p、q均為假命題
D．命題：“已知f（x）是R上的增函數(shù)，若a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）”的逆否命題為“已知f（x）是R上的增函數(shù)，若f（a）+f（b）＜f（-a）+f（-b），則a+b＜0”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=lg（-x2+3x+10）的定義域為（-2，5）．

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