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20．求下列函數的導數：
（1）f（x）=（2x2+3）（3x-1）
（2）f（x）=3x•（lnx-x）

分析 根據導數的運算法則求導即可．

解答 解：（1）f（x）=（2x2+3）（3x-1）=6x3-2x2+9x-3
∴f'（x）=18x2-4x+9，
（2）∵f（x）=3x•（lnx-x），
∴f′（x）=3x•ln3•（lnx-x）+3x•（$\frac{1}{x}$-1）=3x（ln3lnx-xln3+$\frac{1}{x}$-1）．

點評 本題考查導數的運算法則，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．函數f（x）=sinx-$\frac{2}{5π}$x零點的個數是（　　）
A．4B．6C．7D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．在△ABC中，$∠A=\frac{2π}{3}$，$a=\sqrt{3}c$，則$\frac{a}$=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若實數x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{x+y≤2}\end{array}\right.$，則目標函數z=x+y的最大值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若f（x）在x0處可導，則$lim\frac{{f（{x_0}-△x）-f（{x_0}）}}{△x}$=（　�。�
A．f（x0）B．-f′（x0）C．f′（-x0）D．不一定存在

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，有下列結論：
①若a2=b2+c2+bc，則∠A為60°；
②若a2+b2＞c2，則△ABC為銳角三角形；
③若A：B：C=1：2：3，則a：b：c=1：2：3，
④在△ABC中，b=2，B=45°，若這樣的三角形有兩個，則邊a的取值范圍為（2，2$\sqrt{2}$）
其中正確的個數為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知數列{an}的前n項和為Sn，且${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{9}{2}n，（n∈{N^*}）$
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設${c_n}=\frac{1}{{（2{a_n}-9）（2{a_n}-7）}}$，數列{cn}的前n項和為Tn，求使不等式${T_n}＞\frac{k}{2017}$對一切n∈N*都成立的正整數k的最大值；
（3）設$f（n）=\left\{\begin{array}{l}{a_n}，（n=2k-1，k∈{N^*}）\\ 3{a_n}-13，（n=2k，k∈{N^*}）\end{array}\right.$，是否存在m∈N*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0，則命題p的否定是?x∈R，x2+2ax+a＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知Sn是等差數列{an}的前n項和，若a1=-2014，$\frac{{S}_{2014}}{2014}$-$\frac{{S}_{2008}}{2008}$=6，則S2017=4034．

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