Question

4．在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD的交點為M，設$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，則下列向量中與-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$相等的向量是（　　）

• A． $\overrightarrow{MA}$
• B． $\overrightarrow{MB}$
• C． $\overrightarrow{MC}$
• D． $\overrightarrow{MD}$

Answer 1

分析 由已知中平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD交于點M，M是BD的中點，從而可求出與-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$相等的向量．

解答 解：∵平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD交于點M，

∴M是BD的中點，
∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，
∴-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{MD}$，
故選：D

點評 本題主要考查了向量減法運算的三角形法則，其中根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，判斷出M是BD的中點，是解題的關鍵，屬于基礎題．