Question

16．從裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，則所取的3個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{2}{5}$
• C． $\frac{7}{10}$
• D． $\frac{3}{5}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{3}$=10，再求出所取的3個(gè)球中至少有2個(gè)紅球包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{3}^{3}+{C}_{3}^{2}{C}_{2}^{1}$=7，由此能求出所取的3個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率．

解答 解：從裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋中任取3個(gè)球，
基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{3}$=10，
所取的3個(gè)球中至少有2個(gè)紅球包含的基本事件個(gè)數(shù)：
m=${C}_{3}^{3}+{C}_{3}^{2}{C}_{2}^{1}$=7，
∴所取的3個(gè)球中至少有2個(gè)紅球的概率：
p=$\frac{m}{n}$=$\frac{7}{10}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．