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12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，4），$\overrightarrow$=（-1，1），$\overrightarrow{c}$=（2，3），若$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，則實數λ=（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．-$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

分析 利用向量共線定理即可得出．

解答 解：$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$=（2-λ，4+λ），
∵$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，∴3（2-λ）-2（4+λ）=0，
解得λ=-$\frac{2}{5}$．
故選：B．

點評 本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知全集U=R，集合M={x||x|＜1}，N={y|y=2x，x∈R}，則集合∁U（M∪N）等于（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-1，2）C．（-∞，-1]∪[2，+∞）D．[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．某手機廠商推出一款6寸大屏手機，現對500名該手機用戶（200名女性，300名男性）進行調查，對手機進行評分，評分的頻數分布表如下：
女性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數2040805010
男性用戶分值區(qū)間[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻數4575906030
（1）完成下列頻率分布直方圖，并指出女性用戶和男性用戶哪組評分更穩(wěn)定（不計算具體值，給出結論即可）；

（2）根據評分的不同，運用分層抽樣從男性用戶中抽取20名用戶，在這20名用戶中，從評分不低于80分的用戶中任意抽取3名用戶，求3名用戶中評分小于90分的人數的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．若函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}cosx，x≤a\\ \frac{1}{x}，x＞a\end{array}\right.$的值域為[-1，1]，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（-∞，-1]C．（0，1]D．（-1，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，A=2B．
（Ⅰ）求證：a=2bcosB；
（Ⅱ）若b=2，c=4，求B的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．計算下列各式：
（1）已知tanα=2，求$\frac{cosα+sinα}{cosα-sinα}$值；
（2）化簡f（α）=$\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{π}{2}-α）tan（π-α）}}{tan（π+α）sin（π+α）}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知集合U={x|1＜x＜5，x∈N*}，集合A={2，3}，則∁UA={4}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知M為平面內一動點，設命題甲：存在兩個定點F1，F2使得||MF1|-|MF2||是定值，命題乙：M的軌跡是雙曲線，則命題甲是命題乙的（　�。l件．
A．充分不必要B．必要不充分
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．已知i為虛數單位，復數z滿足$\frac{z}{i}+4=3i$，則復數z的模為5．

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