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8．已知lg2=a，lg3=b，則lg$\frac{3}{2}$=b-a．

分析 利用對數的運算法則即可得出．

解答 解：lg$\frac{3}{2}$=lg3-lg2=b-a．
故答案為：b-a．

點評 本題考查了對數的運算性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=x2+px+q和$g（x）=x+\frac{4}{x}$是定義在$A=\left\{{x|1≤x≤\frac{5}{2}}\right\}$上的函數，對任意的x∈A，存在常數x0∈A，使f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0）且f（x0）=g（x0），則f（x）在A上的最大值為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{17}{4}$C．5D．$\frac{41}{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
（1）求函數的最小正周期；
（2）求函數的最大值及其相對應的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知點A（1，-3），B（-5，5），則線段AB中點到直線4x-3y+1=0的距離等于（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{10}{7}$C．$\frac{12}{5}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．如圖是一個幾何體的三視圖，正視圖、側視圖是半徑為R的半圓，俯視圖是半徑為R的圓，若該幾何體的表面積為6π，則R=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2$\sqrt{3}$，且AC，BD交于點O，E是PB上任意一點．
（1）求證：AC⊥DE
（2）已知二面角A-PB-D的余弦值為$\frac{\sqrt{15}}{5}$，若E為PB的中點，求EC與平面PAB所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設集合M={x|y=ln（x-1）}，N={x|x=2t，-1≤t≤2}，則M∩N=（　�。�
A．（1，4]B．[$\frac{1}{2}$，1）C．（1，2]D．[2，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點，AA1=AC=CB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AB=2
（I）證明：BC1∥平面A1CD
（II）求直線EC1與面A1DC所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示的算法流程圖中，第3個輸出的數是（　�。�
A．1B．2C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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