13．（1）求過直線x-2y+3=0和2x+y-4=0的交點，斜率為1 的直線方程；
（2）過點A（-1，2）的直線l的傾斜角β是直線l1：2x-y+1=0的傾斜角α的2倍，求直線l的方程．

分析 （1）聯(lián)立方程組得交點，利用點斜式，可得直線方程；
（2）利用二倍角公式求出直線的斜率，即可求直線l的方程．

解答 解：（1）聯(lián)立方程組$\left\{\begin{array}{l}2x+y-4=0\\ x-2y+3=0\end{array}\right.$解得x=1，y=2   …（2分）
所以直線方程為y-2=1×（x-1），即為：x-y+1=0．      …（5分）
（2）k1=tanα=2，$k=tanβ=tan2α=\frac{2tanα}{{1-{{tan}^2}α}}=\frac{4}{1-4}=-\frac{4}{3}$…（8分）
$y-2=-\frac{4}{3}（x+1）$，即：4x+3y-2=0…（10分）

點評 本題考查直線方程，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}{x^3}+\frac{2}{x^2}-{a^2}$x（a＞0，b∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）若x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個不同的極值點，且|x1-x2|=$\sqrt{\frac{2}{a}-1}$，求實數(shù)a，b的取值范圍．

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4．對于曲線C：$\frac{{x}^{2}}{4-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1，給出下面四個命題：
①曲線C不可能表示橢圓；
②“1＜k＜4”是“曲線C表示橢圓”的充分不必要條件；
③“曲線C表示雙曲線”是“k＜1或k＞4”的必要不充分條件；
④“曲線C表示焦點在x軸上的橢圓”是“1＜k＜$\frac{5}{2}$”的充要條件
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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1．用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為72（用數(shù)字回答）

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8．如圖所示，三棱錐P-ABC的底面在平面α內(nèi)，且AC⊥PC，平面PAC⊥平面PBC，點P，A，B是定點，則動點C的軌跡是（　　）
A．一條線段B．一條直線
C．一個圓D．一個圓，但要去掉兩個點

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18．設(shè)$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow$=（2，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=5$\sqrt{2}$．

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5．將函數(shù)f（x）=sin（2x+θ）（|θ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移φ（0＜φ＜π）個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若f（x）、g（x）的圖象都經(jīng)過點P（0，$\frac{1}{2}$），則φ=$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．${∫}_{0}^{3}$[$\sqrt{9-（x-3）^{2}}$-x]dx=$\frac{9π-8}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$+1）7的展開式中x3的系數(shù)為（　�。�
A．-1B．1C．-7D．7

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