1．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$，則$\frac{y+1}{x}$的最小值為3．

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用兩點間的斜率公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖，
$\frac{y+1}{x}$的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到定點D（0，-1）的斜率，
由圖象知BD的斜率最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1=0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，即B（1，2），
此時BD的斜率k=$\frac{2+1}{1}$=3，
故答案為：3

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用兩點間的斜率公式以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．為了普及環(huán)保知識，共建美麗宜居城市，某市組織了環(huán)保知識競賽，隨機(jī)抽取了甲、乙兩單位中各5名職工的成績（單位：分）如下表：
甲單位8788919193
乙單位8589919293
（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別求出甲、乙兩個單位這5名職工成績的平均數(shù)和方差，并判斷哪個單位的職工對環(huán)保知識掌握得更好；（參考公式：樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差：${s^2}=\frac{1}{n}[{（{x_1}-\overline x）^2}+{（{x_2}-\overline x）^2}+…+{（{x_n}-\overline x）^2}]$，其中$\overline x$為樣本平均數(shù)）
（2）用簡單隨機(jī)抽樣法從乙單位5名職工中抽取2名，求抽取的2名職工的成績差的絕對值至少是4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題正確的是（　　）
A．若a∥b，a∥α，則b∥αB．若α⊥β，a∥α，則a⊥βC．若α⊥β，a⊥β，則a∥αD．若α∥β，m⊥α，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD的平行四邊形，∠ADC=60°，$AB=\frac{1}{2}AD$，PA⊥面ABCD，E為PD的中點．
（Ⅰ）求證：AB⊥PC
（Ⅱ）若PA=AB=$\frac{1}{2}AD=2$，求三棱錐P-AEC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．現(xiàn)有12張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各3張，從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為189．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若實數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x-y+1≤0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$則z=3x-y的最小值為-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：
非體育迷體育迷合計
男301545
女451055
合計7525100
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）根據(jù)已知條件完成上面的2×2列聯(lián)表，若按95%的可靠性要求，并據(jù)此資料，你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X．若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X分布列，期望E（X）和方差D（X）．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2≥k）0.050.01
k3.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=x2-2bx+3在x∈[-1，2]時有最小值1，則實數(shù)b=-$\frac{3}{2}$或$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$的圖象，先列表，并填寫了一些數(shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{2}$2π
$\frac{7π}{2}$		5π$\frac{13π}{2}$
f（x）020-20
（1）請將表格填寫完整，并畫出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的簡圖；

（2）寫出如何由f（x）=sinx的圖象變化得到$f（x）=2sin（\frac{1}{3}x-\frac{π}{6}）$的圖象，要求用箭頭的形式寫出變化的三個步驟．

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