Question

12．將函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律求得所得圖象對(duì)應(yīng)的解析式，再利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：將函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=3sin（2x-$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{3}$）=3sin2x的圖象，
令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，求得kπ+$\frac{π}{4}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{4}$，
可得所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z，
故答案為：[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．