13．設(shè)函數(shù)f（x）=3|x|-$\frac{1}{{1+{x^2}}}$，則使f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{1}{3}，1）$B．$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（1，+∞）$C．$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}）$D．$（-∞，-\frac{1}{3}）∪（\frac{1}{3}，+∞）$

分析 由題意，函數(shù)是偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，f（x）＞f（2x-1），化為|x|＞|2x-1|，即3x2-4x+1＜0，從而可得使f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍．

解答 解：由題意，函數(shù)是偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∵f（x）＞f（2x-1），
∴|x|＞|2x-1|，
∴3x2-4x+1＜0，
∴$\frac{1}{3}＜x＜1$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查使f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范圍，考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，屬于中檔題．

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4．已知曲線y=x+lnx在點(diǎn)（1，1）處的切線與曲線y=ax2+（a+2）x+1相切，則a=（　�。�
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A．1B．9C．2D．11

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18．若0＜m＜n，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．2m＞2nB．0.5m＜0.5n
C．${log_2}^m＞{log_2}^n$D．${log_{0.5}}^m＞{log_{0.5}}^n$

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5．在空間中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．垂直于同一平面的兩條直線平行B．垂直于同一直線的兩條直線平行
C．沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線平行D．平行于同一平面的兩條直線平行

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2．函數(shù)f（x）=2x-$\frac{1}{x}$的圖象關(guān)于（　�。�
A．y軸對(duì)稱B．直線y=-x對(duì)稱C．直線y=x對(duì)稱D．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱

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3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，點(diǎn)M是橢圓上一點(diǎn)，三角形MF1F2的面積的最大值為$\sqrt{2}$
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）設(shè)不經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F1的直線λ：y=kx+m與橢圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B，焦點(diǎn)F2到直線l的距離為d，如果直線AF1，l，BF1的斜率依次成等差數(shù)列，求d的取值范圍？

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同步練習(xí)冊(cè)答案