15．在二項式（x2-$\frac{1}{x}$）5的展開式中，含x4的項的系數(shù)是a，則${∫}_{1}^{a}$x-1dx=ln10．

分析 利用二項式定理求出a=10，從而${∫}_{1}^{a}$x-1dx=${∫}_{1}^{10}$x-1dx，由此能求出結(jié)果．

解答 解：對于Tr+1=${C}_{5}^{r}$（x2）5-r（-$\frac{1}{x}$）r=（-1）r${C}_{5}^{r}$x10-3r，
由10-3r=4，得r=2，
則x4的項的系數(shù)a=C52（-1）2=10，
∴${∫}_{1}^{a}$x-1dx=${∫}_{1}^{10}$x-1dx=lnx${|}_{1}^{10}$=ln10-ln1=ln10．
故答案為：ln10．

點評 本題考查定積分的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意二項式定理的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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7．利用分層抽樣的方法在學(xué)生總數(shù)為800的年級中抽取20名同學(xué)，其中女生人數(shù)為8人，則該年級男生人數(shù)為480．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1過點P（a，1），其參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=a+\sqrt{2}t\;\;\;}\\{y=1+\sqrt{2}t\;\;\;\;\;}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)，a∈R）．以O(shè)為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcos2θ+4cosθ-ρ=0．
（Ⅰ）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知曲線C1與曲線C2交于A、B兩點，且|PA|=2|PB|，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．從某高校在校大學(xué)生中隨機(jī)選取5名女大學(xué)生，由她們身高和體重的數(shù)據(jù)得到的回歸直線方程為$\widehat{y}$=0.79x-73.56，數(shù)據(jù)列表是：
身高x（cm）155161a167174
體重y（kg）4953565864
則其中的數(shù)據(jù)a=163．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，則sinα＜tanα
B．若α是第二象限角，則$\frac{α}{2}$為第一象限或第三象限角
C．若角α的終邊過點P（3k，4k）（k≠0），則sinα=$\frac{4}{5}$
D．若扇形的周長為6，半徑為2，則其中心角的大小為1弧度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合$A=\{x\left|{\frac{x-3}{x+1}}\right.≤0\}，B=\{x\left|{lgx}\right.≤1\}$，則A∩B=（　　）
A．[-1，3]B．（-1，3]C．（0，1]D．（0，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線y2=4x與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）有相同的焦點F，點A是兩曲線的一個交點，點B是點F關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱點，且以AB為直徑的圓過點F，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{2}$+1C．8$\sqrt{2}$-8D．2$\sqrt{2}$-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知點A（0，2），動點P（x，y）滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≤2x}\\{3x-y≤6}\end{array}\right.$則|PA|的最小值是（　�。�
A．1B．2C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年浙江普通高校招生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線的傾斜角是（ ）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊答案