1.若函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),f(x)=2xf'(e)+lnx,則f'(e)=( 。
A.1B.-1C.$-\frac{1}{e}$D.-e

分析 利用求導(dǎo)法則求出f(x)的導(dǎo)函數(shù),把x=e代入導(dǎo)函數(shù)中得到關(guān)于f′(e)的方程,求出方程的解即可得到f′(e)的值.

解答 解:求導(dǎo)得:f′(x)=2f'(e)+$\frac{1}{x}$,
把x=e代入得:f′(e)=$\frac{1}{e}$+2f′(e),
解得:f′(e)=-$\frac{1}{e}$,
故選:C

點(diǎn)評(píng) 本題要求學(xué)生掌握求導(dǎo)法則.學(xué)生在求f(x)的導(dǎo)函數(shù)時(shí)注意f′(e)是一個(gè)常數(shù),這是本題的易錯(cuò)點(diǎn).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示,若這個(gè)幾何體的外接球的表面積為100π,則該幾何體的體積為( 。
A.$36\sqrt{3}$B.$\frac{98}{3}$C.$\frac{116}{3}$D.$\frac{128}{3}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

12.有5個(gè)男生和3個(gè)女生,從中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表,求分別符合下列條件的選法數(shù):
(1)有女生但人數(shù)必須少于男生;
(2)男生甲必須包括在內(nèi),但不擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表;
(3)女生乙一定要擔(dān)任語(yǔ)文課代表,男生丙只想擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表或物理課代表.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(2,1),則
(1)若直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),且△OAB的面積為4,求直線l的方程;
(2)若直線l與原點(diǎn)距離為2,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.若曲線y=ax與y=logax(a>1)有一個(gè)公共點(diǎn)A,且這兩條曲線在點(diǎn)A處的切線的斜率都是1,則a的值為${e}^{\frac{1}{e}}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.設(shè)f(x)是定義在正整數(shù)集上的函數(shù),且f(x)滿足:“當(dāng)f(k)>k2成立時(shí),總可推出f(k+1)>(k+1)2成立”.那么,下列命題總成立的是( 。
A.若f(1)≤1成立,則f(9)≤81成立
B.若f(2)≤4成立,則f(1)>1成立
C.若f(3)>9成立,則當(dāng)k≥1時(shí),均有f(k)>k2成立
D.若f(3)>16成立,則當(dāng)k≥3時(shí),均有f(k)>k2成立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.命題“?x0∈R,x3-x2+1>0”的否定是?x∈R,x3-x2+1≤0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=cos2(x-$\frac{π}{6}$)-sin2x
(1)求f($\frac{π}{12}$)的值
(2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間
(3)若對(duì)于任意的x∈[0,$\frac{π}{2}$],都有f(x)≤c,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

11.已知x,y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥3}\\{2x+y≤3}\end{array}\right.$,若y-x的最大值是a,則二項(xiàng)式(ax-$\frac{1}{x}$)6的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-540,(用數(shù)字作答)

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同步練習(xí)冊(cè)答案