Question

20．若函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$，為了得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$個長度單位
• B． 向右平移$\frac{π}{3}$個長度單位
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$個長度單位
• D． 向左平移$\frac{π}{3}$個長度單位

Answer 1

分析 函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$=sin（$\frac{π}{2}+2x-\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），再根據(jù)圖象左右平移規(guī)則即可判定．

解答 解：函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$=sin（$\frac{π}{2}+2x-\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），為了得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個長度單位即可，故選：A．

點評 本題考查了函數(shù)圖象左右平移的規(guī)則，利用誘導(dǎo)公式變形$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$=sin（$\frac{π}{2}+2x-\frac{π}{6}$）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．