10．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{2}$

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得a、b的值，進(jìn)而由雙曲線的幾何性質(zhì)可得c的值，由離心率計(jì)算公式計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1，
則其a=$\sqrt{4}$=2，b=1，
故c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{5}$，
則其離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{5}}{2}$；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是利用雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求出a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{6}）$，為了得到函數(shù)g（x）=sin2x的圖象，則只需將f（x）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)長(zhǎng)度單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)長(zhǎng)度單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)長(zhǎng)度單位D．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)長(zhǎng)度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．任取$k∈[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$，直線y=k（x+2）與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則$\left|{\left.{AB}\right|}\right.≥2\sqrt{3}$的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$，則△ABC為等腰三角形．

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5．已知F1、F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F2與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)M，若點(diǎn)M在以線段F1F2為直徑的圓上，則該雙曲線的離心率為（　　）
A．3B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．不等式$\frac{3-x}{x+1}$＜0的解集是（-∞，-1）∪（3，+∞）．

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2．直線x+y=c與圓x2+y2=8相切，則正實(shí)數(shù)c的值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知$\frac{tanα}{tanα-1}$=-1，
（1）求$\frac{sinα-2cosα}{sinα+cosα}$的值；
（2）求sin2α+sinαcosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某校從參加考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段后得到如下部分頻率分布直方圖如圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率；
（2）估計(jì)本次考試的中位數(shù)；（精確到0.1）
（3）用分層抽樣（按[60，70）、[70，80）分?jǐn)?shù)段人數(shù)比例）的方法在分?jǐn)?shù)段為[60，80）的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為 6 的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求恰有1人在分?jǐn)?shù)段[70，80）的概率．

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