如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，若E、F分別是BC、DD1中點，則B1到平面ABF的距離為（　�。�
A．
3
3
B．
5
5
C．
5
3
D．
2
5
5

如圖所示，
A1B1∥平面ABF，∴B1到平面ABF的距離即為A1到平面ABF的距離．
∵平面AA1D1D⊥平面ABF，平面AA1D1D∩平面ABF=AF，
∴A1到平面ABF的距離即為A1到直線AF的距離d．
在△A1AF中，A1A=1，AF=
5
2
，A1F=
5
2

∴d=
S△AA1F
1
2
AF
=
2
5
5
，即B1到平面ABF的距離為
2
5
5

故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平面外有兩條直線和，如果和在平面內(nèi)的射影分別是和，給出下列四個命題：
①             
②
③與相交與相交或重合
④與平行與平行或重合．
其中不正確的命題個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知二面角α-PQ-β的大小為60°，點C為棱PQ一點，A∈β，AC=2，∠ACP=30°，則點A到平面α的距離為（　�。�
A．1B．
1
2
C．
3
2
D．
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD，PB⊥AD側(cè)面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，側(cè)面PAD與底面ABCD所成的二面角為120°．
（I）求點P到平面ABCD的距離，
（II）求面APB與面CPB所成二面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知棱長為a的實心正四面體模型的一條棱AB在桌面α內(nèi)，設點P是模型表面上任意一點，記P到桌面α的距離的最大值為h，則h的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，PE⊥BD，E為垂足，則PE的長為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是正方形ABCD所在平面外一點，且PD⊥AD，PD⊥DC，PD=3，AD=2，若M、N分別是AB、PC的中點．
（1）求證：MN⊥DC；
（2）求點M到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二面角α-l-β為60°，A、B是棱l上的兩點，AC、BD分別在半平面α、β內(nèi)，
AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=a，BD=2a，則CD的長為（　�。�
A．2aB．
5
a		C．a(chǎn)D．
3
a

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，
PA=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求PC與平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角P-EC-D的正切值．

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