Question

某校高一年級有6名發(fā)熱同學，其中有2名女生，高二年級有3名發(fā)熱同學，其中有2名女生，現采用分層抽樣方法，從高一、高二兩年級所有發(fā)熱學生中抽取3名學生進行H7N9流感檢測，求抽取3名學生中恰有2名男生的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據所有的抽法共有

C

2 6

•

C

1 3

 種，滿足條件的抽法有

C

2 4

•

C

1 2

+

C

1 4

•

C

1 2

•

C

1 1

 種，由此求得所求事件的概率．

解答： 解：按照分層抽樣，應從高一的發(fā)熱學生中抽取2名，從高二的發(fā)熱學生中抽取1名，
所有的抽法共有

C

2 6

•

C

1 3

=45種．
抽取3名學生中恰有2名男生的抽法有

C

2 4

•

C

1 2

+

C

1 4

•

C

1 2

•

C

1 1

=12+8=20種，
故抽取3名學生中恰有2名男生的概率為

20

45

=

4

9

．

點評：本題主要考查古典概型及其概率計算公式的應用，屬于基礎題．