(本題滿分12分 )如圖,在等腰直角中,,,,為垂足.沿對(duì)折,連結(jié)、,使得

(1)對(duì)折后,在線段上是否存在點(diǎn),使?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,說(shuō)明理由; 
(2)對(duì)折后,求二面角的平面角的大小.
(1)在線段上存在點(diǎn),使; (2)
解:(1)在線段上存在點(diǎn),使.              

由等腰直角可知,對(duì)折后,,
中,,
,.               
過(guò)的垂線,與的交于點(diǎn),點(diǎn)就是   
滿足條件的唯一點(diǎn).理由如下:
連結(jié),∵,∴平面,
,即在線段上存在點(diǎn),使.         ………………4分         
中,,,得.……6分
(2)對(duì)折后,作,連結(jié)
,,
平面,
∴平面平面.                                 
,且平面平面,
平面
,所以平面,
為二面角的平面角.                  ……………………9分
中,,,

中,,,得
.              
中,,,                                         
所以二面角的大小為.           ……………………12分 
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A.66B.60C.52D.44

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