14．若復數(shù)z滿足$（z-1）i=\sqrt{2}$（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{2}$

分析 利用代數(shù)的運算性質求出復數(shù)z，再求z的模長|z|．

解答 解：復數(shù)z滿足$（z-1）i=\sqrt{2}$（i為虛數(shù)單位），
∴z-1=$\frac{\sqrt{2}}{i}$=-$\sqrt{2}$i
∴z=1-$\sqrt{2}$i
∴復數(shù)|z|=$\sqrt{{1}^{2}{+（-\sqrt{2}）}^{2}}$=$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)的代數(shù)運算與模長的計算問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在棱臺ABC-FED中，△DEF與△ABC分別是棱長為1與2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四邊形BCDE為直角梯形，BC⊥CD，CD=1，N為AB中點，$\overrightarrow{AM}=λ\overrightarrow{AF}（{λ∈R，λ＞0}）$．
（Ⅰ）設ND中點為Q，$λ=\frac{1}{2}$，求證：MQ∥平面ABC；
（Ⅱ）若M到平面BCD的距離為$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求直線MC與平面BCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=1，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{13}$B．6C．$\sqrt{11}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=e2x+ln（x+a）．
（1）當a=1時，①求f（x）在（0，1）處的切線方程；②當x≥0時，求證：f（x）≥（x+1）2+x．
（2）若存在x0∈[0，+∞），使得$f（{x_0}）＜2ln（{{x_0}+a}）+{x_0}^2$成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，過點F的直線l與拋物線C及其準線分別交于P，Q兩點，$\overrightarrow{QF}=3\overrightarrow{FP}$，則直線l的斜率為$±\sqrt{15}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設函數(shù)f（x）=ex（x3-a）（a∈R）在（-3，0）單調遞減，則a的范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．[2，4]C．[4，+∞）D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=lnx-{x^2}+f'（\frac{1}{2}）•\frac{x+2}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）證明：$（\frac{1}{2}{x^2}+x+1）f（x）＜2{e^x}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若a∈[1，6]，則函數(shù)$y=\frac{{{x^2}+a}}{x}$在區(qū)間[2，+∞）內單調遞增的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)y=2cos2x-sin2x的最小值是（　�。�
A．-2B．$1-\sqrt{2}$C．$1+\sqrt{2}$D．2

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