【題目】對平面區(qū)域,用表示屬于的所有整點(即平面上坐標都是整數的點)的個數.若表示由曲線和兩直線所圍成的區(qū)域(包括邊界);表示由曲線和兩直線所圍成的區(qū)域(包括邊界).則______.
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【題目】從某學校高三年級共800名男生中隨機抽取50名學生作為樣本測量身高.測量發(fā)現被測學生身高全部介于155cm和195cm之間,將測量結果按如下方式分成八組:第一組;第二組;…;第八組.下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.已知第一組與第八組人數相同,第六組與第八組人數之和為第七組的兩倍.
(1)估計這所學校高三年級全體男生身高在180cm以上(含180cm)的人數;
(2)求第六組和第七組的頻率并補充完整頻率分布直方圖.
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【題目】2012年,在“雜交水稻之父”袁隆平的實驗田內種植了,兩個品種的水稻,為了篩選出更優(yōu)的品種,在,兩個品種的實驗田中分別抽取7塊實驗田,如圖所示的莖葉圖記錄了這14塊實驗田的畝產量(單位:),通過莖葉圖比較兩個品種的均值及方差,并從中挑選一個品種進行以后的推廣,有如下結論:①品種水稻的平均產量高于品種水稻,推廣品種水稻;②品種水稻的平均產量高于品種水稻,推廣品種水稻;③品種水稻比品種水稻產量更穩(wěn)定,推廣品種水稻;④品種水稻比品種水稻產量更穩(wěn)定,推廣品種水稻;其中正確結論的編號為( )
A.①②B.①③C.②④D.①④
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【題目】已知直線與圓交于,兩點,過點的直線與圓交于,兩點.
若直線垂直平分弦,求實數的值;
已知點,在直線上(為圓心),存在定點(異于點),滿足:對于圓上任一點,都有為同一常數,試求所有滿足條件的點的坐標及該常數.
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【題目】某縣位于沙漠地帶,人與自然長期進行頑強的斗爭,到1998年底全縣的綠化率已達到30%。從1999年開始,每年將出現這樣的局面,即原有沙漠面積的16%將被綠化,與此同時,由于各種原因,原有綠化面積的4%又被沙化。
(1)設全縣面積為1,1998年底綠化總面積為,經過n年后綠化總面積為,求證:。
(2)至少需要多少年的努力,才能使全縣的綠化率超過60%?(年取整數,lg2=0.3010)
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【題目】已知函數,其中,是非空數集且.設,.
(1)若,,求;
(2)是否存在實數,使得,且?若存在,求出所有滿足條件的;若不存在,說明理由;
(3)若且,,單調遞增,求集合,.
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【題目】設橢圓C: 的一個頂點與拋物線: 的焦點重合,分別是橢圓的左、右焦點,離心率 ,過橢圓右焦點的直線l與橢圓C交于M、N兩點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)是否存在直線l,使得 ,若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由;
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【題目】如圖,已知一個八面體的各條棱長均為,四邊形為正方形,給出下列命題:
①不平行的兩條棱所在的直線所成的角是或; ②四邊形是正方形;
③點到平面的距離為; ④平面與平面所成的銳二面角的余弦值為.
其中正確的命題全部序號為_________________
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