19．5個人排成一列，其中甲不排在末位，且甲、乙兩人不能相鄰，則滿足條件的所有排列有（　�。�
A．18種B．36種C．48種D．54種

分析 分類討論，利用排列知識求解即可．

解答 解：若甲排在第一位，則乙可能排在第三、四或五位有3種可能，其余三人任意排列，有3A33種排列；
若甲排在第二位，則乙可能排在第四或五位有2種可能，其余三人任意排列，有2A33種排列；
若甲排在第三位，則乙可能排在第一或五位有2種可能，其余三人任意排列，有2A33種排列；
若甲排在第四位，則乙可能排在第一或二位有2種可能，其余三人任意排列，有2A33種排列．
綜上可得，滿足條件的所有不同的排列有（3+3×2）A33=54種，
故選：D．

點評 本題考查排列知識的運用，考查分類討論的數(shù)學思想，正確分類討論是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．將曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1按φ：$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{3}x}\\{y′=\frac{1}{2}y}\end{array}\right.$變換后的曲線的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{2}sinθ}\end{array}\right.$
C．$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{3}cosθ}\\{y=\frac{1}{2}sinθ}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{3}}{3}cosθ}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}sinθ}\end{array}\right.$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．$n=\overline{ab}$表示一個兩位數(shù)，記f（n）=a+b+a×b，如f（12）=1+2+1×2=5，則滿足f（n）=n的兩位數(shù)共有9個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．設(shè)全集U=R，設(shè)集合A=$\left\{{x\left|{y=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}x-1}}}}\right.}\right\}$，設(shè)集合B={x|x2-3x≤0}
（1）求出集合A與B；   
（2）求（∁UA）∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．2016屆高三某次聯(lián)考之后，某中學的數(shù)學教師對A班和B班共n名學生的數(shù)學成績進行了統(tǒng)計（滿分150分），得到如下各分數(shù)段內(nèi)的男生人數(shù)統(tǒng)計表和各個分數(shù)段人數(shù)的頻率分布直方圖．

 組數(shù) 分組 男生 占本組的頻率
 第一組[80，90） 12 0.6
 第二組[90，100） 10 p
 第三組[100，110） 10 0.5
 第四組[110，120） a 0.4
 第五組[120，130） 3 0.3
 第六組[130，140] 6 0.6
（1）求n，a，p的值和頻率分布直方圖中第二組矩形的高；
（2）分數(shù)在[130，140]的男生中，A班有4人，從這6個男生中任選2人進行學習經(jīng)驗交流，求取到2人中至少一名是B班男生的概率；
（3）若110分（含110分）以上為優(yōu)秀．
（i）完成下面的2×2列聯(lián)表，并求出男生和女生的優(yōu)秀率；
          成績
性別		 優(yōu)秀不優(yōu)秀  總計
 男生   
 女生   
 總計   
（ii）根據(jù)上面表格的數(shù)據(jù)，判斷是否有90%以上的把握認為“數(shù)學成績與性別有關(guān)”？
附表及公式：
 P（K2≥k） 0.1000.050 0.010 0.001 
 k 2.706 3.841 6.63510.828 
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．在（x2+$\frac{4}{x^2}$-4）3（x+3）的展開式中，常數(shù)項是（　�。�
A．-480B．-240C．480D．240

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=（m+nx）3=a0+a1x+a2x2+a3x3，mn≠0，則$\frac{{{a_0}{a_3}}}{{{a_1}{a_2}}}$的值為（　　）
A．$\frac{1}{9}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且最小正周期為2，若0≤x≤1時，f（x）=x，則f（-1）+f（-2017）=（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若正數(shù)x，y滿足$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$=1，則$\frac{1}{x-1}+\frac{3}{y-1}$的最小值為2$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案